在Python中找出一条边是否属于最小生成树的程序

假设我们有一个名为“edges”的二维矩阵，它表示一个无向图。矩阵“edges”中的每个项表示一条边，形式为(u, v, w)。这意味着节点u和v相连，边的权重为w。此外，我们有整数a和b，表示一条边(a, b)。我们必须找出边(a, b)是否是最小生成树的一部分。

注意 - 图必须是连通的，边（a，b）存在于图中。

因此，如果输入类似于edges =

[[0, 2, 100],
[1, 2, 200],
[1, 3, 100],
[2, 3, 300]],
a = 0
b = 2,

那么输出将为True。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 –

• 定义一个名为findPath()的函数。这将接受edges，a，b
  • 如果a和b相同，那么
    • 返回True
  • 如果edges为空，则
    • 返回False
  • 对于edges中的每个x，执行以下操作
    • 如果x[2]与-1相同，则

    • 继续迭代

    • new_a := -1

    • 如果x[0]与a相同，则

    • new_a := x[1]

    • 当x[1]与a相同时，则

    • new_a := x[0]

    • 如果new_a不等于-1，则

    • 从edges中删除x

    • 如果findPath(edges, new_a, b)非零，则

      • 返回True
    • 将x插入到edges的末尾

    • 返回False

现在从主函数中执行以下操作 –

• weight :=来自输入数组“edges”的边x的边权，如果
  • ((x[0]与a相同且x[1]与b相同)或（x[1]与a相同且x[0]与b相同）)
• edges := [从输入数组edges中获取x的边，如果x[2]＜weight]

• return not findPath(edges, a, b)

示例

让我们看下面的实现，以便更好地理解 –

class Solution:
   # 定义findPath函数
   def findPath(self, edges,a, b):
      if a == b:
         return True
      if not edges:
         return False
      for x in edges:
         if x[2] == -1:
            continue
         new_a = -1
         if x[0] == a:
            new_a = x[1]
         elif x[1] == a:
            new_a = x[0]
         if new_a != -1:
            edges.remove(x)
            if self.findPath(edges, new_a, b):
               return True
            edges.append(x)
      return False
   # 定义solve函数
   def solve(self, edges, a, b):
      weight = next(x for x in edges if (x[0] == a and x[1] == b) or (x[1] == a and x[0] == b))[ 2 ]
      edges = [x for x in edges if x[2] < weight]
      return not self.findPath(edges, a, b)

# 实例化Solution对象
ob = Solution()
# 输出结果
print(ob.solve([
   [0, 2, 100],
   [1, 2, 200],
   [1, 3, 100],
   [2, 3, 300]
], 0, 2))

Input

[
[0, 2, 100],
[1, 2, 200],
[1, 3, 100],
[2, 3, 300]
], 0, 2

Output

True