在Python中查找二叉树中两个节点之间距离的程序

假设我们有一棵二叉树并被要求查找二叉树中两个节点之间的距离。我们像在图中一样找到两个节点之间的边，并返回边数或它们之间的距离。树的一个节点具有以下结构 −

data: <整数值>
right: <指向树的另一个节点的指针>
left : <指向树的另一个节点的指针>

因此，如果输入是

我们需要查找的两个节点为2和8，那么输出为4。

两个节点2和8之间的边为：(2,3)，(3,5)，(5,7)和(7,8)。它们之间的路径上有4个边，因此距离为4。

要解决这个问题，我们将遵循以下步骤−

• 定义findLca()函数。这将使用root，p和q
  • 如果root与null相同，则
    • 返回null
  • 如果root的数据是(p,q)中的任何一个，则
    • 返回root
  • left := findLca(root的左子树，p，q)
  • right := findLca(root的右子树，p，q)
  • 如果left和right不为null，则
    • 返回root
  • 返回left或right
• 定义findDist()函数。这将使用root和数据
  • queue :=一个新的deque
  • 在队列末尾插入一个新的二元组(root, 0)
  • 当队列不为空时，执行以下操作：
    • current :=队列中左侧二元组的第一个值
    • dist：队列中左侧二元组的第二个值
    • 如果current的数据与输入数据相同，则
    • 返回dist
    • 如果current的左子节点不为null，则
    • 将二元组(当前节点的左子节点，dist+1)添加到队列中
    • 如果current的右子节点不为null，则
    • 将二元组(current.right，dist+1)添加到队列中
• node := findLca(root，p，q)
• 返回findDist(node，p) + findDist(node，q)

示例

让我们看看以下实现以更好地理解−

import collections
class TreeNode:
   def __init__(self, data, left = None, right = None):
      self.data = data
      self.left = left
      self.right = right

def insert(temp,data):
   que = []
   que.append(temp)
   while (len(que)):
      temp = que[0]
      que.pop(0)
      if (not temp.left):
         if data is not None:
            temp.left = TreeNode(data)
         else:
            temp.left = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.left)

      if (not temp.right):
         if data is not None:
            temp.right = TreeNode(data)
         else:
            temp.right = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.right)

def make_tree(elements):
   Tree = TreeNode(elements[0])
   for element in elements[1:]:
      insert(Tree, element)
   return Tree

def search_node(root, element):
   if (root == None):
      return None

   if (root.data == element):
      return root

   res1 = search_node(root.left, element)
   if res1:
      return res1

   res2 = search_node(root.right, element)
   return res2

def print_tree(root):
   if root is not None:
      print_tree(root.left)
      print(root.data, end == ', ')
      print_tree(root.right)

def findLca(root, p, q):
   if root is None:
      return None
   if root.data in (p,q):
      return root
   left = findLca(root.left, p, q)
   right = findLca(root.right, p, q)
   if left and right:
      return root
   return left or right

def findDist(root, data):
   queue = collections.deque()
   queue.append((root, 0))
   while queue:
      current, dist = queue.popleft()
      if current.data == data:
         return dist
      if current.left: queue.append((current.left, dist+1))
      if current.right: queue.append((current.right, dist+1))

def solve(root, p, q):
   node = findLca(root, p, q)
   return findDist(node, p) + findDist(node, q)

root = make_tree([5, 3, 7, 2, 4, 6, 8])
print(solve(root, 2, 8))

输入

root = make_tree([5, 3, 7, 2, 4, 6, 8])
print(solve(root, 2, 8))

输出

4