在 Python 中查找从左上角到右下角的路径数的程序

假设我们有一个 N x M 二进制矩阵。0 表示空单元格，1 表示块单元格。现在从左上角开始，我们必须找到到达右下角的路径数量。如果答案非常大，将其 mod 为 10^9 + 7。

所以，如果输入是这样的：

那么输出将是 2，因为有两种方法可以到达右下角：[右，下，右，下] 和 [下，右，右，下]。

为了解决这个问题，我们需要按照以下步骤进行：

• dp := 与给定矩阵相同大小的矩阵，并填充为 0
• dp[0, 0] := 1
• for i in range 1 to 矩阵的行数, do
  • if matrix[i, 0] equals 1, then
    • 退出循环
  • 否则,
    • dp[i, 0] := 1
• for j in range 1 to 矩阵的列数, do
  • if matrix[0, j] equals 1, then
    • 退出循环
  • 否则,
    • dp[0, j] := 1
• for i in range 1 to 矩阵的行数, do
  • for j in range 1 to 矩阵的列数, do
    • if matrix[i, j] equals 1, then
    • dp[i, j] := 0
    • 否则,
    • dp[i, j] := dp[i – 1, j] + dp[i, j – 1]
• 返回 dp 的右下角值

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示例（Python）

让我们看看以下实现以更好地理解 –

class Solution:
   def solve(self, matrix):
      dp = [[0] * len(matrix[0]) for _ in range(len(matrix))]
      dp[0][0] = 1
      for i in range(1, len(matrix)):
         if matrix[i][0] == 1:
            break
         else:
            dp[i][0] = 1
      for j in range(1, len(matrix[0])):
         if matrix[0][j] == 1:
            break
         else:
            dp[0][j] = 1
      for i in range(1, len(matrix)):
         for j in range(1, len(matrix[[0])):
            if matrix[i][j] == 1:
               dp[i][j] = 0
            else:
               dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
      return dp[-1][-1]
ob = Solution()
matrix = [
   [0, 0, 1],
   [0, 0, 0],
   [1, 1, 0]
]
print(ob.solve(matrix))

输入

matrix = [
[0, 0, 1],
[0, 0, 0],
[1, 1, 0] ]

输出

2