极客教程用Python查找所有具有1的正方形子矩阵的数量
假设我们有一个二维二进制矩阵，我们需要找到所有包含 1 的正方形子矩阵的总数。
所以，如果输入是这样的：
| 1 | 1 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
那么输出将为17，因为有12个（1 x 1）的正方形、4个（2 x 2）的正方形和1个（3 x 3）的正方形。
为了解决这个问题，我们需要进行以下步骤：
- res := 0
- for i in range 0 to matrix 的行数, do
- for j in range 0 to matrix 的列数, do
- if i is same as 0 or j is same as 0, then
- res := res + matrix[i, j]
- otherwise when matrix[i, j] is same as 1, then
- matrix[i, j] = (matrix[i, j – 1]、matrix[i – 1, j] 和 matrix[i – 1, j – 1]）的最小值 + 1
- res := res + matrix[i, j]
- for j in range 0 to matrix 的列数, do
- return res
看下面的实现代码可以更好地理解这个过程。
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