在Python中编写程序查找平方元素在给定范围内的对数

假设我们有两个数字列表nums1和nums2。同时还有两个数字lower和upper。我们必须找到对数(i, j)，使得lower ≤ nums1[i]^2 + nums2[j]^2 ≤ upper。

所以，如果输入如下nums1 = [5, 3, 2] nums2 = [8, 12, 6] lower = 10 upper = 50，那么输出将是2，因为对数是(1, 2)和(2, 2)

10 <= 3^2 + 6^2 << 50 = 10 <= 45 << 50
10 <= 2^2 + 6^2 << 50 = 10 <= 40 << 50

为了解决这个问题，我们将按照以下步骤进行 −

在nums1中用它的平方替换每个元素
在nums2中用它的平方替换每个元素
n := nums1的大小
m := nums2的大小
如果n > m，则
- 交换nums1和nums2
- 交换n和m
对列表nums2进行排序
res := 0
对于nums1中的每个e1，执行以下操作
- 将(lower – e1)插入nums2以使元素排序，返回最左侧位置的st
- 将(upper – e1)插入nums2以使元素排序，返回最右侧位置的en
- count := en – st
- res := res + count
返回res

示例

以下是更好地理解的实现 −

from bisect import bisect_left, bisect_right
def solve(nums1, nums2, lower, upper):
   nums1 = [i * i for i in nums1]
   nums2 = [i * i for i in nums2]
   n, m = len(nums1), len(nums2)
   if n > m:
      nums1, nums2 = nums2, nums1
      n, m = m, n
   nums2 = sorted(nums2)
   res = 0
   for e1 in nums1:
      st = bisect_left(nums2, lower - e1)
      en = bisect_right(nums2, upper - e1)
      count = en - st
      res += count
   return res

nums1 = [5, 3, 2]
nums2 = [8, 12, 6]
lower = 10
upper = 50
print(solve(nums1, nums2, lower, upper))