使用Python查找N个自然数中其和可被K整除的数字对的程序
假设我们有数字n和另一个值k,考虑一个具有前N个自然数的数组A,我们必须找到元素A [i]和A [j]的总数对,使得i <j并且它们的和可被k整除。
因此,如果输入如n = 10,k = 4,则输出将为10,因为有10对数的和可被4整除。[(1,3),(1,7),(2,6),(2,10),(3,5),(3,9),(4,8),(5,7),(6,10),(7,9)]
为了解决这个问题,我们将遵循以下步骤:
- m:=正向(n / k),r:= n mod k
- b:=新映射
- 对于i在0到k-1之间的范围内
- b [i]:= m
- 对于i在m * k + 1到n之间的范围内进行
- j:= i mod k
- b [j]:= b [j] + 1
- c:= 0
- 对于i在0到k之间的范围内
- i1:= i
- i2:= (k-i) mod k
- 如果i1与i2相同,则
- c:= c + b [i] *(b [i] – 1)
- 否则,
- c:= c + b [i1] *(b [i2])
- 返回floor c / 2
示例
让我们看以下实现以便更好地了解-
def solve(n, k):
m = n // k
r = n % k
b = {}
for i in range(k) :
b[i] = m
for i in range(m*k+1, n+1) :
j = i % k
b[j] = b[j] + 1
c = 0
for i in range(k) :
i1 = i
i2 = (k - i) % k
if i1 == i2 :
c = c + b[i] * (b[i]-1)
else :
c = c + b[i1] * (b[i2])
return c//2
n = 10
k = 4
print(solve(n, k))
输入
4, 27
输出
10