在Python中找到使数组互补的最小移动次数的程序

假设我们有一个长度为偶数的数组nums和另一个值limit。在一次移动中，我们可以将nums中的任何值替换为另一个值，该值位于1到limit之间（含limit）。如果对于所有索引i，nums[i] + nums[n-1-i]等于相同的数字，则该数组被称为互补。因此，我们必须找到使nums互补所需的最小移动次数。

因此，如果输入如下nums = [1,4,2,3] limit = 4,则输出将为1，因为我们可以在一次移动中将索引1处的元素更改为2，因此数组将为[1,2,2,3]，那么nums[0] + nums[3] = 4，nums[1] + nums[2] = 4，nums[2] + nums[1] = 4，nums[3] + nums[0] = 4

要解决此问题，我们将遵循以下步骤：

n := nums的大小
mid := n/2的商
zero_moves :=整数类型值的空映射
start :=大小为(2*limit + 1)的数组，并用0填充
end :=大小为(2*limit + 1)的数组，并用0填充
res :=无限大数值
对于i在range 0到mid – 1中，执行以下操作：
- x := nums[i]
- y := nums[n – 1 – i]
- zero_moves[x + y] := zero_moves[x + y] + 1
- 将start[最小值(x,y) + 1]增加1
- 将end[最大值(x,y) + limit]增加1
intervals := 0
对于目标在range 2到limit * 2中，执行以下操作：
- intervals :=intervals + start[target]
- cost := 2*（mid – intervals）+ intervals – zero_moves[target]
- res :=res和cost的最小值
- intervals :=intervals – end[target]
返回res

示例

让我们看一下以下实现，以更好地理解−

from collections import defaultdict
def solve(nums, limit):
   n = len(nums)
   mid = n // 2

   zero_moves = defaultdict(int)

   start = [0] * (2 * limit + 1)
   end = [0] * (2 * limit + 1)
   res = float('inf')
   for i in range(mid):
      x = nums[i]
      y = nums[n - 1 - i]
      zero_moves[x + y] += 1
      start[min(x, y) + 1] += 1
      end[max(x, y) + limit] += 1

   intervals = 0
   for target in range(2, limit * 2 + 1):
      intervals += start[target]
      cost = 2 * (mid - intervals) + intervals - zero_moves[target]
      res = min(res, cost)
      intervals -= end[target]
   return res

nums = [1,4,2,3]
limit = 4
print(solve(nums, limit))