在Python中寻找给定n的给定序列的末位数的程序

假设有一个值n。我们必须找到序列S的最后一位数字。 S的等式如下−

\sum_{i=0: 2^{^{i}}\leqslant n}^{\alpha } \sum_{j=0}^{n} 2^{2^{^{i}+2j}}

因此，如果输入为n = 2，则输出为6，因为：这里只有i = 0和i是有效的，因此

• S 0 = 2^(2^0 + 0) + 2^(2^0 + 2) + 2^(2^0 + 4) = 42
• S 1 = 2^(2^1 + 0) + 2^(2^1 + 2) + 2^(2^1 + 4) = 84 该和为42+84 = 126，因此末位数为6。

要解决此问题，我们将按以下步骤进行−

• total:= 0
• temp := 1
• while temp <= n, do
  • total := total + (2^temp mod 10)
    • temp := temp * 2
  • total := total * (1 +(4 when n is odd otherwise 0)) mod 10
• return total

示例

让我们看一下以下实现以更好地了解−

def solve(n):
   total= 0
   temp = 1
   while (temp <= n):
      total += pow(2, temp, 10)
      temp *= 2
   total = total * (1 + (4 if n %2 ==1 else 0)) % 10
   return total

n = 2
print(solve(n))

输入

2

输出

6