在Python中查找最接近的子序列总和的程序

假设我们有一个数组nums和另一个值goal。我们想选择一个nums的子序列，使其元素的总和最接近目标值。换句话说，如果子序列的元素之和为s，则我们希望最小化绝对差异|s-goal|。

因此，我们必须找到|s-goal|的最小可能值。因此，如果输入是nums=[8，-8，16，-1]和goal=-3，则输出将为2，因为选择子序列[8，-8，-1]，其总和为-1。绝对差异为|-1-(-3)|=abs(2)=2，这是最小值。

解决这个问题，我们将采取以下步骤−

n:=nums的大小
根据x的绝对值，在获取绝对值后对nums进行排序
neg:=创建一个大小为n + 1的数组，并填充为0
pos:=创建一个大小为n + 1的数组，并填充为0
对于i在范围n-1到0内减少1，执行以下操作
- 如果nums[i]<0，则
  - neg[i]:= neg[i+1]+nums[i]
  - pos[i]:= pos[i+1]
- 否则，
  - pos[i]:= pos[i+1]+nums[i]
  - neg[i]:= neg[i+1]
ans:=|goal|
s:=一个新的集合，将0插入其中
定义一个函数check()。这将采取a，b
如果b
- 返回False
返回True
从主方法开始，执行以下操作
对于i在范围0到n-1，执行以下操作
- 对于所有x s中的x，当check(x+neg[i]，x+pos[i])为真时，均列入列表sl
- 如果sl的大小与0相同，则
  - 退出循环
- 从sl创建一个新的集合s
- 对于sl中的每个x，执行以下操作
  - y:= x+nums[i]
  - 如果|y-goal|
  - ans:=|y-goal|
  - 如果ans与0相同，则
  - 返回0
  - 将y插入s
返回ans

示例

让我们看一下以下实现，以便更好地理解

from collections import Counter
def solve(nums, goal):
   n = len(nums)
   nums.sort(key=lambda x: -abs(x))
   neg = [0 for _ in range(n+1)]
   pos = [0 for _ in range(n+1)]
   for i in range(n-1, -1, -1):
      if nums[i] < 0:
         neg[i] = neg[i+1] + nums[i]
         pos[i] = pos[i+1]
      else:
         pos[i] = pos[i+1] + nums[i]
         neg[i] = neg[i+1]
   ans = abs(goal)
   s = set([0])
   def check(a, b):
      if b < goal - ans or goal + ans < a:
         return False
      return True
   for i in range(n):
      sl = [x for x in s if check(x+neg[i], x+pos[i])]
      if len(sl) == 0:
         break
      s = set(sl)
      for x in sl:
         y = x + nums[i]
         if abs(y - goal) < ans:
            ans = abs(y - goal)
         if ans == 0:
            return 0
         s.add(y)
   return ans

nums = [8,-8,16,-1]
goal = -3
print(solve(nums, goal))