Python中通过列重排来查找最大子矩阵面积的程序
假设我们有一个二进制矩阵。我们可以随意重排列,然后找到包含1的最大子矩阵的面积。
所以,如果输入如下:
1 | 0 | 0 |
---|---|---|
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
那么输出将为4,因为我们可以像这样排列:
1 | 0 | 0 |
---|---|---|
1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 |
为了解决这个问题,我们将按以下步骤进行:
- 将n赋给矩阵的行数
- 将m赋给矩阵的列数
- 将ans赋给0
- 对于i在1到n-1的范围内,执行以下操作
- 对于j在0到m-1的范围内,执行以下操作
- 如果matrix[i,j]是1,则
- 将matrix[i,j]的值设为matrix[i,j] + matrix[i-1,j]
- 对于j在0到m-1的范围内,执行以下操作
- 对于矩阵中的每一行执行以下操作
- 对该行进行排序
- 对于j在m-1到0的范围内,递减1执行以下操作
- ans设为ans和row[j] * (m – j)的最大值
- 返回ans
示例
让我们查看以下实现以更好地理解
def solve(matrix):
n, m = len(matrix), len(matrix[0])
ans = 0
for i in range(1, n) :
for j in range(m) :
if matrix[i][j] :
matrix[i][j] += matrix[i-1][j]
for row in matrix :
row.sort()
for j in range(m-1, -1, -1):
ans = max(ans, row[j] *(m - j))
return ans
matrix = [
[1, 0, 0],
[1, 1, 1],
[1, 0, 1]
]
print(solve(matrix))
输入
[
[1, 0, 0],
[1, 1, 1],
[1, 0, 1]
]
输出
4