使用Python编写用于计算所有元素为1的子矩阵的程序

假设我们有一个m x n的二进制矩阵，我们必须找出有多少个子矩阵的元素全部为1。

因此，如果输入如下

1	0	1
0	1	1
0	1	1

那么输出将为13，因为有6个(1×1)矩阵，3个(2×1)矩阵，2个(1×2)矩阵，1个(3×1)矩阵和1个(4×4)矩阵。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

m：矩阵的行数
n：矩阵的列数
dp：大小为m x n的零矩阵
对于0到m – 1范围内的i，执行以下操作：
- 对于0到n – 1范围内的j，执行以下操作：
  - 如果i与0相同且matrix[i，j]，则
  - dp[i，j]：= 1
  - 否则，当matrix[i][j]不为零时，则
  - dp[i，j]：= dp[i-1，j] + 1
总计：= 0
对于0到m – 1范围内的i，执行以下操作：
- 对于0到n – 1范围内的j，执行以下操作：
  - 对于j+1到n范围内的k，执行以下操作：
  - 总计：= total + dp [i，j:k]的最小值
返回总计

让我们看一下以下实现，以获得更好的理解。

示例

def solve(matrix):
   m = len(matrix)
   n = len(matrix[0])
   dp = [[0] * n for _ in range(m)]
   for i in range(m):
      for j in range(n):
         if i == 0 and matrix[i][j]:
            dp[i][j] = 1
         elif matrix[i][j]:
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + 1
   total = 0
   for i in range(m):
      for j in range(n):
         for k in range(j+1, n+1):
            total += min(dp[i][j:k])
   return total
matrix = [[1,0,1],[0,1,1],[0,1,1]]
print(solve(matrix))