在Python中计算最多连胜k场比赛的方法数

假设我们有两个数字n和k。这里的n代表我们将要玩的比赛数。我们必须找出我们可以以k或更少场连胜的方式有多少种。如果答案太大，则将结果取模10^9+7。

所以，如果输入是n=3，k=2，那么输出将为7，因为我们可以以2次或更少次连胜的方式是[“LLL”, “WLL”, “LWL”, “LLW”, “WWL”, “LWW”, “WLW”]。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

• m := 1**9+7
• 定义一个函数dp()。这将取i、K为参数。
• 如果 i >= n 或 K > k，则
  • 当K <= k时返回true，否则返回false。
• 返回 dp(i+1,0) mod m + dp(i+1,K+1) mod m
• 从主方法，执行以下操作−
• 返回 dp(0,0) mod m

示例

让我们看以下实现以更好地理解−

def solve(n, k):
    m = 1**9 + 7

    def dp(i, K):
        if i >= n or K > k:
            return K <= k
        return dp(i + 1, 0) % m + dp(i + 1, K + 1) % m

    return dp(0, 0) % m

n = 4
k = 2
print(solve(n, k))

输入

4, 2

输出

5