在Python中，编写计算机程序以计算将左上角和右下角单元格分区所需的墙数

假设我们有一个二维二进制矩阵，其中0代表空的单元格，1代表墙。我们需要找到最少的单元格数量，以便不会有路径连接左上角单元格和右下角单元格。我们不能在左上角和右下角单元格上放置墙。我们只能左右移动、上下移动而不能进行对角线移动。

所以，如果输入如下：

那么输出将是2：

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

• R := 矩阵的行数, C := 矩阵的列数

• visited := 一个新的集合

• tin := 一个新的map, low := 一个新的map

• timer := 0

• bridge_pts := 一个新的集合

• par := 一个新的map

• src := 一对(0,0)

• tgt := 一对(R – 1, C – 1)

• 定义函数dfs()。它将接受v和parent

• 标记v为visited

• par[v] := parent，tin[v] := timer，low[v] := timer

• timer := timer + 1

• children := 0

• 对于v的每一个相邻元素to，执行以下操作

  • 如果to与parent相同，则进行下一次迭代

  • 如果to已被访问，则

    • low[v] := 最小值(low[v], tin[to])
  • 否则，
    • dfs(to, v)

    • low[v] := 最小值(low[v], low[to])

    • 如果low[to] >= tin[v] and parent不为null，则

    • 将v添加到bridge_pts中

    • children := children + 1

• 如果parent为null且children>1，则

  • 将v添加到bridge_pts中
• 定义函数bfs()。它将接受root

• Q := 一个双向队列，其中包含单个元素root的列表

• visited := 一个新的集合，最初插入root

• 当Q不为空时，执行以下操作

  • v := Q的最后一个元素，然后从Q中删除最后一个元素

  • 如果v与tgt相同，则

    • 返回True
  • 对于v的每个相邻元素w，执行以下操作
    • 如果w未被访问，则

    • 标记w为visited

    • 在Q的左侧插入w

• 返回False

• 从主方法执行以下操作 –

• dfs（src，null）

• 如果tgt不在par中，则

  • 返回0
• 对于bridge_pts中的每个(i, j)对，执行以下操作
  • matrix[i, j] := 1
• 如果bfs（src）为true，则
  • 返回2
• 返回1

我们来看以下实现，以便更好的理解 –

例子

from collections import deque
class Solution:
   def solve(self, matrix):
      R = len(matrix)
      C = len(matrix[0])
      def get_neighbors(i, j):
         for ii, jj in ((i + 1, j), (i− 1, j), (i, j + 1), (i, j − 1)):
            if 0 <= ii < R and 0 <= jj < C and matrix[ii][jj] == 0:
                yield ii, jj
      visited = set()
      tin = {}
      low = {}
      timer = 0
      bridge_pts = set()
      par = {}
      src = (0, 0)
      tgt = (R− 1, C− 1)
      def dfs(v, parent):
         nonlocal timer
         visited.add(v)
         par[v] = parent
         tin[v] = timer
         low[v] = timer
         timer += 1
         children = 0
         for to in get_neighbors(*v):
            if to == parent:
                continue
            if to in visited:
                low[v] = min(low[v], tin[to])
            else:
                dfs(to, v)
                low[v] = min(low[v], low[to])
                if low[to] >= tin[v] and parent is not None:
                    bridge_pts.add(v)
                children += 1
                if parent is None and children > 1:
                    bridge_pts.add(v)
      def bfs(root):
          Q = deque([root])
          visited = set([root])
          while Q:
             v = Q.pop()
             if v == tgt:
                 return True
             for w in get_neighbors(*v):
                 if w not in visited:
                   visited.add(w)
                   Q.appendleft(w)
          return False
      dfs(src, None)
      if tgt not in par:
          return 0
      for i, j in bridge_pts:
          matrix[i][j] = 1
      if bfs(src):
          return 2
      return 1
ob = Solution()
matrix = [
   [0, 0, 0, 0],
   [0, 1, 0, 0],
   [0, 1, 1, 0],
   [0, 0, 0, 0],
]
print(ob.solve(matrix))

输入

[
   [0, 0, 0, 0],
   [0, 1, 0, 0],
   [0, 1, 1, 0],
   [0, 0, 0, 0],
]

输出

2