Python程序：检查阿玛尔能否赢得石头游戏

假设有两个玩家阿玛和比马尔，他们正在玩一个游戏，阿玛先行。最初，堆中有n个不同的石头。在每个玩家的回合中，他会移除堆中任意数量的平方数（非零）石头。如果一个玩家不能移动，他就输了。因此，如果我们有n，我们必须检查Amal能否赢得游戏。

因此，如果输入如n = 21，则输出将为True，因为阿玛将首先取16，然后Bimal取4，然后阿玛取1并赢得比赛。

要解决此问题，我们将遵循以下步骤:

squares：=新列表
square：=1
增加：=3
while square <= n，do
- 在squares的末尾插入平方数
- square：= square + increase
- increase：= increase + 2
将平方插入到squares的末尾
dp：=大小为(n + 1)的空列表
dp[0]：= False
for k in range 1 to n，do
- s：= 0
- dp[k]：= False
- while squares[s] <= k and dp[k]为空，do
  - 如果dp[k-squares[s]]为空，则
  - dp[k]：= True
  - s：= s +1
返回dp的最后一个元素

例子

让我们看看以下实现以更好地理解

  def solve(n):
     squares = []
     square = 1
     increase = 3
     while square <= n:
        squares.append(square)
        square += increase
        increase += 2
     squares.append(square)

     dp = [None] * (n + 1)
     dp[0] = False
     for k in range(1, n + 1):
        s = 0
        dp[k] = False
        while squares[s] <= k and not dp[k]:
           if not dp[k - squares[s]]:
              dp[k] = True
           s += 1
     return dp[-1]

  n = 21
  print(solve(n))