Python中检查两个球是否在3D空间中通过加速或不加速而相遇的程序

假设有两个半径值为r1和r2的球，它们位于（x1，y1，z1）和（x2，y2，z2）坐标处。它们的加速度值像（ax1，ay1，az1）和（ax2，ay2，az2）这样给出。如果它们按照给定的加速度移动，我们必须检查这两个球是否会在3D空间中相遇。

因此，如果输入是r1 = 1 r2 = 2 pos1 =（0,0,0）acc1 =（100,0,0） pos2 =（4,0,0）acc2 =（0,0,0），那么输出将是True，因为第二个球没有加速度，所以它不会移动，但第一个球将以x方向移动，因此它们将相撞。

为了解决这个问题，我们将按照以下步骤进行：

• px：= pos1 [0] -pos2 [0]
• py：= pos1 [1] -pos2 [1]
• pz：= pos1 [2] -pos2 [2]
• ax：= acc1 [0] -acc2 [0]
• ay：= acc1 [1] -acc2 [1]
• az：= acc1 [2] -acc2 [2]
• da：= ax * ax + ay * ay + az * az
• dp：= px * px + py * py + pz * pz
• co：= ax * px + ay * py + az * pz
• x：= 0.0
• 如果da不同于0，则
  • x：= -co / da
• x：= x，0的最大值
• dis：=（da * x * x + 2 * co * x + dp）的平方根
• 如果dis-r1-r2，那么
  • 返回True
• 否则返回False

例子

看以下实现以获得更好的理解 –

def solve(r1, r2, pos1, acc1, pos2, acc2):
   px, py, pz = pos1[0] - pos2[0], pos1[1] - pos2[1], pos1[2] - pos2[2]
   ax, ay, az = acc1[0] - acc2[0], acc1[1] - acc2[1], acc1[2] - acc2[2]
   da = (ax * ax + ay * ay + az * az)
   dp = (px * px + py * py + pz * pz)
   co = (ax * px + ay * py + az * pz)

   x = 0.0
   if da != 0:
      x = - co / da
   x = max(x, 0)
   dis = (da * x * x + 2 * co * x + dp) ** 0.5
   if dis <= r1 + r2:
      return True
   else:
      return False

r1 = 1
r2 = 2
pos1 = (0, 0, 0)
acc1 = (100,0,0)
pos2 = (4, 0, 0)
acc2 = (0,0,0)
print(solve(r1, r2, pos1, acc1, pos2, acc2))

输入

1, 2, (0, 0, 0), (100,0,0), (4, 0, 0), (0,0,0)

输出

False