在Python中检查点是否形成凹多边形的程序

假设我们有一个多边形的外部点，按顺时针顺序排列。我们必须检查这些点是否形成凸多边形。如果多边形的任何一个内角大于180°，则称该多边形为凹多边形。

从这个图可以清楚地看出，对于每三个相邻点，内角都不超过180°，除了CDE。

因此，如果输入是points = [(3,4), (4,7),(7,8),(8,4),(12,3),(10,1),(5,2)]，则输出将是True。

为了解决这个问题，我们将执行以下步骤：

• n := points的大小
• 对于range（0到points的大小）中的i，执行以下操作
  • 当i> 1时，p1：=points [i-2]，否则p1：=points [n-2]
  • 当i> 0时，p2：=points [i-2]，否则p2：=points [n-1]
  • p3：=points [i]
  • 如果点（p1，p2，p3）之间的角度>180，则
    • 返回True
• 返回False

示例

让我们看以下实现以更好地理解-

import math
def get_angle(a, b, c):
   angle = math.degrees(math.atan2(c[1]-b[1], c[0]-b[0]) - math.atan2(a[1]-b[1], a[0]-b[0]))
   return angle + 360 if angle < 0 else angle

def solve(points):
   n = len(points)
   for i in range(len(points)):
      p1 = points[i-2]
      p2 = points[i-1]
      p3 = points[i]
      if get_angle(p1, p2, p3) > 180:
         return True
   return False

points = [(3,4), (4,7),(7,8),(8,4),(12,3),(10,1),(5,2)]
print(solve(points))

输入

[(3,4), (4,7),(7,8),(8,4),(12,3),(10,1),(5,2)]

输出

True