使用 Python 检查从迷宫出来所需的罗盘使用次数的程序

假设我们玩的是一个困在迷宫中的游戏。我们必须找到迷宫的出口。迷宫可以被表示为一个 x 行 m 列的矩阵。矩阵的每个单元/元素都包含以下符号之一：’O’、’D’、’S’ 或 ‘ -‘。’O’ 表示路径被阻塞，’D’ 表示从迷宫出口，’S’ 表示我们的起始位置，而 ‘-‘ 表示我们可以穿过路径移动。我们可以自由地穿过任何 ‘-‘ 标记的单元格。现在，我们还有一个罗盘，可以使用它来找到迷宫的出口路径（’D’ 单元）。当我们需要找方向时，我们必须使用罗盘。但是，我们最多只能使用罗盘 k 次。给定迷宫作为矩阵以及我们可以使用罗盘的次数；我们必须找出在使用了那么多次罗盘的情况下是否能够走出迷宫。如果可以，我们返回 True，否则我们返回 False。

因此，如果输入如下图所示的网格，那么：

-	O	-	O	-	-	-	-	-	-	O
-	O	D	-	O	-	O	O	O	-	O
-	O	O	-	O	-	O	O	O	-	O
-	O	O	-	O	-	O	S	-	-	-
-	-	-	-	-	-	O	O	O	O	-

n = 4，m = 11，k = 3；那么输出将为 True。

要解决该问题，我们将按照以下步骤进行：

定义一个函数path_search()。它将接收curr_pos、grid、total_rows、total_cols、k、predecessor
- x：curr_pos的x值
- y：curr_pos的y值
- 如果grid[x,y]与“*”相同，则
  - 如果k等于0，则
  - 返回True
  - 否则，
  - 返回False
  - 否则，
  - parent := predecessor[curr_pos]
  - succ_pos :=从succesor_positions(curr_pos，grid，total_rows，total_cols，parent)的返回值中创建一个新列表
  - use_compass := True 如果succ_pos的大小> 1
  - 对于succ_pos中的每个位置，执行以下操作
    - predecessor[position] := curr_pos
    - 如果use_compass不为零，则
    - path_search(position，grid，total_rows，total_cols，k-1，predecessor)
    - 否则，
    - path_search(position，grid，total_rows，total_cols，k，predecessor)
- 定义一个函数succesor_positions()。它将接收curr_pos、grid、total_rows、total_cols、parent
  - x：curr_pos的x值
  - y：curr_pos的y值
  - succ_pos :=一个新的列表
  - 如果y> 0，则
  - left := x，y-1
  - 在succ_pos末尾插入left
  - 如果y tot_cols – 1，则
  - right := x, y + 1
  - 在succ_pos末尾插入right
  - 如果x> 0，则
  - up := x-1，y
  - 在succ_pos末尾插入up
  - 如果x tot_rows – 1，则
  - down := x + 1，y
  - 在succ_pos末尾插入down
  - 如果对于succ_pos中的每个位置，grid[position[0]，pos[1]]与“X”不同且pos与parent不同，则
  - 返回满足条件的succ_pos中的元素
- 现在执行以下操作
- curr_pos :=一个新的空对
- 对于网格中的每个索引i、项目行，请执行以下操作
  - 对于每个索引j、行中的元素项，请执行以下操作
  - 如果元素与’M’相同，则
    - curr_pos :=包含i、j的新对
- predecessor :=一个新的地图，其中curr_pos := 空 initially
- path_search(curr_pos，grid，n，m，k，predecessor)

源代码（Python）

以下是实现的代码：

def path_search(curr_pos, grid, total_rows, total_cols, k, predecessor):
   x, y = curr_pos
   if grid[x][y] == "D":
      if k == 0:
         print('True')
      else:
         print('False')
   else:
      parent = predecessor[curr_pos]
      succ_pos = list(succesor_positions(curr_pos, grid, total_rows, total_cols, parent))
      use_compass = len(succ_pos) > 1
      for position in succ_pos:
         predecessor[position] = curr_pos
         if use_compass:
            path_search(position, grid, total_rows, total_cols, k - 1, predecessor)
         else:
            path_search(position, grid, total_rows, total_cols, k, predecessor)

def succesor_positions(curr_pos, grid, total_rows, total_cols, pred):
   x, y = curr_pos
   succ_pos = []
   if y > 0:
      left = (x, y - 1)
      succ_pos.append(left)
   if y < total_cols - 1:
      right = (x, y + 1)
      succ_pos.append(right)
   if x > 0:
      up = (x - 1, y)
      succ_pos.append(up)
   if x < total_rows - 1:
      down = (x + 1, y)
      succ_pos.append(down)
   return filter(lambda pos: grid[pos[0]][pos[1]] != "O" and pos != pred, succ_pos)

def solve(grid, n, m, k):
   curr_pos = ()
   for i, row in enumerate(grid):
      for j, element in enumerate(row):
         if element == 'S':
            curr_pos = (i, j)
   path_search(curr_pos, grid, n, m, k, predecessor = {curr_pos: None})

grid = [['-', 'O', '-', 'O', '-', '-', '-', '-', '-', '-', 'O'],
['-', 'O', 'D', '-', 'O', '-', 'O', 'O', 'O', '-', 'O'],
['-', 'O', 'O', '-', 'O', '-', 'O', 'S', '-', '-', '-'],
['-', '-', '-', '-', '-', '-', 'O', 'O', 'O', 'O', '-']]

solve(grid, 4, 11, 3)

输入

grid = [['-', 'O', '-', 'O', '-', '-', '-', '-', '-', '-', 'O'],
['-', 'O', 'D', '-', 'O', '-', 'O', 'O', 'O', '-', 'O'],
['-', 'O', 'O', '-', 'O', '-', 'O', 'S', '-', '-', '-'],
['-', '-', '-', '-', '-', '-', 'O', 'O', 'O', 'O', '-']] , 4, 11, 3