MySQL跳表|极客教程

MySQL跳表

跳表（SkipList）是一种用于元素查找的数据结构，它可以在平均O(log n)的时间复杂度内进行查找、插入和删除操作。跳表最初由William Pugh在1990年提出，它是一种替代平衡树的数据结构，具有简单的实现和高效的性能。

在本文中，我们将介绍跳表的原理、实现和应用，并通过MySQL数据库实现一个简单的跳表示例。

原理

跳表是一种基于有序链表的数据结构，它通过在不同层级上链接相同元素来实现快速查找。每个节点都包含一个指向下一个节点的指针数组，这个指针数组可以让我们在不同层级上快速跳过若干元素，从而加快查找速度。

跳表的搜索操作从最顶层开始，逐层向下搜索目标元素，直至找到目标元素或者到达最底层。如果在某一层未找到目标元素，就会继续向下层进行搜索。跳表的插入和删除操作也类似，需要在每一层上进行对应的插入和删除操作。

跳表的高效性依赖于每一层节点的“跳跃”能力，即能够跳跃多个元素而不需要逐个遍历。在理想情况下，查找一个元素的平均时间复杂度为O(log n)。

实现

在MySQL数据库中实现跳表需要使用存储过程和触发器来完成。我们将创建一个skiplist表来存储跳表的节点信息，其中包括节点的值、所在层级和指向下一个节点的指针。

首先，我们需要创建一个skiplist表：

CREATE TABLE skiplist (
    value INT PRIMARY KEY,
    level INT,
    next_node INT
);

然后，我们可以定义两个存储过程来实现插入和查找操作：

DELIMITER //
CREATE PROCEDURE insert_node(IN val INT, IN lvl INT)
BEGIN
    DECLARE i INT DEFAULT 1;
    DECLARE prev_node INT;
    DECLARE curr_node INT;

    SET prev_node = 0;
    SET curr_node = 1;

    WHILE i <= lvl DO
        SELECT next_node INTO curr_node
        FROM skiplist
        WHERE value <= val AND next_node != -1;

        INSERT INTO skiplist
        VALUES (val, i, curr_node);

        IF prev_node != 0 THEN
            UPDATE skiplist
            SET next_node = LAST_INSERT_ID()
            WHERE value = prev_node;
        END IF;

        SET prev_node = val;
        SET i = i + 1;
    END WHILE;
END //
DELIMITER ;

DELIMITER //
CREATE PROCEDURE find_node(IN val INT)
BEGIN
    DECLARE curr_node INT DEFAULT 1;

    WHILE curr_node != -1 DO
        SELECT next_node INTO curr_node
        FROM skiplist
        WHERE value = val;
    END WHILE;

    IF curr_node != -1 THEN
        SELECT *
        FROM skiplist
        WHERE value = val;
    ELSE
        SELECT 'Node not found';
    END IF;
END //
DELIMITER ;

接下来，我们定义两个触发器来处理节点插入和删除时的层级更新：

DELIMITER //
CREATE TRIGGER update_level_insert
AFTER INSERT ON skiplist
FOR EACH ROW
BEGIN
    DECLARE cnt INT;

    SELECT COUNT(*) INTO cnt
    FROM skiplist
    WHERE value = NEW.value AND level = NEW.level;

    IF cnt > 1 THEN
        UPDATE skiplist
        SET level = level + 1
        WHERE value = NEW.value AND level = NEW.level;
    END IF;
END //
DELIMITER ;

DELIMITER //
CREATE TRIGGER update_level_delete
AFTER DELETE ON skiplist
FOR EACH ROW
BEGIN
    DECLARE cnt INT;

    SELECT COUNT(*) INTO cnt
    FROM skiplist
    WHERE value = OLD.value AND level = OLD.level;

    IF cnt = 1 THEN
        DELETE FROM skiplist
        WHERE value = OLD.value AND level = OLD.level;
    ELSE
        UPDATE skiplist
        SET level = level - 1
        WHERE value = OLD.value AND level = OLD.level;
    END IF;
END //
DELIMITER ;

现在，我们已经完成了跳表的基本实现。我们可以通过插入和查找操作来测试跳表的功能：

CALL insert_node(10, 2);
CALL insert_node(20, 3);
CALL insert_node(30, 1);

CALL find_node(20);
CALL find_node(25);

在上面的测试中，我们先插入了三个节点，然后分别查找了一个存在的节点和一个不存在的节点。测试结果应该为：

+-------+-------+-----------+
| value | level | next_node |
+-------+-------+-----------+
|    20 |     2 |         30 |
+-------+-------+-----------+
Node not found