MySQL 和 PHP 中最佳树状结构设计

随着社交媒体、电子商务和企业管理软件的兴起，树状结构成为了一种十分常见的数据结构。在 MySQL 和 PHP 程序中，树状结构常被用来表示层次化关系，比如部门之间的上下级、区域之间的归属等。本文将介绍 MySQL 和 PHP 中最佳的树状结构设计方法。

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树状结构概述

树状结构是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成。每个节点可以包含一个值和若干个子节点，一个节点只有一个父节点，除了根节点没有父节点。根据树状结构的定义，任何具有层次结构的数据都可以用树状结构来表示。

比如，下面这张图就是一个树形结构，其中的每个节点都包含了一个值和若干个子节点：

树状结构有很多种不同的实现方式，比如使用嵌套集合模型、邻接表模型、闭包表模型等。下面我们将介绍主流的两种实现方式及其优缺点。

使用嵌套集合模型

嵌套集合模型是一种常用的树状结构的存储方式。在嵌套集合模型中，我们通过为每个节点附加左右节点的范围值，来实现树形结构的存储和查询。比如，如下所示的一张图可以用嵌套集合模型进行表示：

               1    
              / \
             /   \
            2     3  
           / \   / \
          4   5 6   7

这个树状结构通过嵌套集合模型进行存储，可以用以下的 SQL 语句来创建数据库表：

CREATE TABLE categories (
  id INT PRIMARY KEY NOT NULL,
  name VARCHAR(255) NOT NULL,
  lft INT NOT NULL,
  rgt INT NOT NULL
);

在这个表中，每个节点都有一个 ID、一个名字、一个左边界和一个右边界。左边界表示节点在树中的左边位置，右边界表示节点的右边位置。比如，上图中的节点 2 左边界为 2，右边界为 5。

我们可以使用以下代码通过 PHP 和 MySQL 来查询某个节点的所有子孙节点：

function getAllDescendants(id) {node = mysql_query("SELECT lft, rgt FROM categories WHERE id = id");row = mysql_fetch_row(node);left = row[0];right = row[1];descendants = mysql_query("
        SELECT name
        FROM categories
        WHERE lft BETWEEN left + 1 ANDright - 1;
    ");
    categories = array();
    while (row = mysql_fetch_row(descendants)) {
        array_push(categories, row[0]);
    }
    returncategories;
}

此代码将返回以 $id 为父节点的所有子孙节点的名称。这里的关键是利用左右边界来查询到子孙节点。

嵌套集合模型的优点是查询效率高，可以非常快速地查询节点的所有子节点以及祖先节点。但是，这种方法也有一些明显的缺点：

更新操作比较困难。每次插入或删除节点都要对整个数据表进行更新，非常耗时和占用存储空间。因此，在较大的数据集上使用嵌套集合模型可能会导致性能问题。
插入或删除节点时需要对左右范围值进行更新。这个过程涉及到多次更新和移动大量数据，可能会下降整个系统的性能。
精度限制。如果节点数量非常大，可能会发生范围值溢出的问题，导致数据不准确。

使用邻接表模型

邻接表模型是另一种常用的树状结构的存储方式。在邻接表模型中，每个节点都存储了它的父节点 ID，以便查询某个节点的所有父辈节点。下面这幅图就是邻接表模型的一个例子：

          A (id=1)
        /   \
      B       C
     / \       \
   D    E       F
  / \   / \     / 
G   H I   J   K

可以使用以下的 SQL 语句来创建数据库表：

CREATE TABLE categories (
  id INT PRIMARY KEY NOT NULL,
  parent_id INT NOT NULL,
  name VARCHAR(255) NOT NULL
);

在这个表中，每个节点都有一个 ID、一个名字以及一个指向它所在父节点的 ID。比如，上图中的节点 E 的父节点是 B，它的 ID 是 5。

使用邻接表模型，查询某个节点的所有子孙节点是比较容易的，只需要进行递归查询即可，例如下面的 PHP 代码实现：

function getAllDescendants(id) {descendants = array();
    mysql_query("SELECT name FROM categories WHERE parent_id = id");
    while (row = mysql_fetch_row(descendants)) {
        array_push(descendants, row[0]);sub_descendants = getAllDescendants(row[0]);descendants = array_merge(descendants,sub_descendants);
    }
    return $descendants;
}