MATLAB中find函数|极客教程

MATLAB中find函数

引言

在MATLAB中，我们经常需要从一个数组或矩阵中找出满足特定条件的元素。find函数是MATLAB提供的一个强大的函数，用于在数组或矩阵中找到满足指定条件的索引，从而实现元素的定位与选择。本文将详细介绍MATLAB中的find函数的用法和应用场景。

find函数的基本用法

在MATLAB中，find函数的基本用法如下：

indices = find(array)

array为待处理的数组或矩阵，indices为返回的满足条件的元素的索引。indices是一个向量，其中包含了所有满足条件的元素的线性索引。

具体来说，find函数找出了array中非零元素（或非空字符）所对应的索引。下面通过一个简单的示例来说明find函数的基本用法：

A = [0 1 0; 1 0 1; 0 1 0];
indices = find(A);

上述代码中，我们定义了一个3×3的矩阵A，并使用find函数找到了所有非零元素对应的索引。运行结果如下：

indices =
     2
     4
     6
     8

可以看出，矩阵A中的2、4、6、8位置处的元素为非零元素，它们在矩阵A中的线性索引分别为2、4、6、8，而这正是find函数所返回的结果。

需要注意的是，find函数返回的索引是基于数组的，即按照列优先的顺序进行计数。在上述示例中，矩阵A的列优先的线性索引分别为1、4、7、2、5、8、3、6、9。因此，find函数返回的结果中的2、4、6、8分别对应于矩阵A中的位置(1, 2)、(2, 1)、(2, 3)、(3, 2)。

除了传入一个数组或矩阵，find函数还可以接受一个逻辑向量作为输入。将逻辑向量作为输入时，find函数将返回满足条件的元素所对应的索引。下面是一个示例：

B = [1 2 3 4 5];
logical_indices = B > 3;
indices = find(logical_indices);

在上述代码中，我们创建了一个向量B，并通过逻辑运算符来生成一个逻辑向量logical_indices。然后我们使用find函数找到了所有满足条件的元素所对应的索引。运行结果如下：

indices =
     4
     5

可以看出，向量B中的4和5位置处的元素大于3，它们在向量B中的索引分别为4和5，而这正是find函数所返回的结果。

find函数的高级用法

除了基本用法外，find函数还可以通过传入额外的参数来实现更高级的功能。

find函数与指定维度

在默认情况下，find函数会将输入的数组或矩阵展开为一维向量，并返回满足条件的元素的索引。然而，我们也可以通过传入额外的参数来指定find函数在某些维度上进行操作。

具体来说，我们可以使用以下语法：

indices = find(array, k, 'first');
indices = find(array, k, 'last');

其中，k为一个非负整数，表示所需的索引的个数。第三个参数是可选的，可以选择'first'或'last'。'first'表示返回满足条件的最前面的k个索引，而'last'表示返回满足条件的最后面的k个索引。如果不指定第三个参数，则默认为'first'。

下面是一个示例：

C = [1 2 3 4 5 6];
k = 3;
indices = find(C > 3, k, 'first');

在上述代码中，我们使用find函数找到了向量C中大于3的最前面的3个元素所对应的索引。运行结果如下：

indices =
     4
     5
     6

可以看出，索引4、5、6分别对应向量C中的位置4、5、6，而这正是find函数所返回的结果。

find函数与多重输出

除了返回所有满足条件的索引，find函数还可以返回更多有用的信息。

具体来说，我们可以使用以下语法：

[rows, columns] = find(array)

在这种情况下，rows和columns分别包含了满足条件的元素所对应的行索引和列索引。rows和columns都是向量，其长度等于find函数返回的结果的长度。

下面是一个示例：

D = [0 1 0; 1 0 1; 0 1 0];
[rows, columns] = find(D);

在上述代码中，我们使用find函数找到了矩阵D中所有非零元素所对应的行索引和列索引。运行结果如下：

可以看出，rows中的2、3分别对应于矩阵D中的第2行和第3行；columns中的1、2、3分别对应于矩阵D中的第1列、第2列、第3列。这就是find函数所返回的结果。

find函数与多维矩阵

find函数不仅适用于一维数组和二维矩阵，也适用于多维矩阵。

对于多维矩阵，find函数将返回满足条件的元素所对应的线性索引。例如：

E = [[[0 1]; [1 0]], [[1 0]; [0 1]]]
indices = find(E);

在上述代码中，我们创建了一个3维矩阵E，并使用find函数找到了所有非零元素所对应的线性索引。运行结果如下：

可以看出，在3维矩阵E中的2、4、6、8、12、14、16、18位置处的元素为非零元素，它们在3维矩阵E中的线性索引分别为2、4、6、8、12、14、16、18，而这正是find函数所返回的结果。

需要注意的是，对于多维矩阵，find函数返回的索引仍然是基于数组的，即按照列优先的顺序进行计数。

find函数的应用场景

find函数在MATLAB中有着广泛的应用场景，下面列举了一些常见的应用场景：

找出数组中的极值点

我们可以使用find函数找出数组中的极大值点和极小值点。具体来说，我们可以通过以下代码找出数组中的极大值点：

array = [3 2 5 7 1 6 4];
indices_max = find(array > [array(1)-1 array(1:end-1)] & array > [array(2:end) array(end)-1])

在上述代码中，我们使用了MATLAB的逻辑运算符来判断数组中的极大值点。运行结果如下：

indices_max =
     4
     7

可以看出，数组中的第4个和第7个位置处的元素为极大值点，它们在数组中的索引分别为4和7，而这正是find函数所返回的结果。

同样地，我们也可以通过以下代码找出数组中的极小值点：

array = [3 2 5 7 1 6 4];
indices_min = find(array < [array(1)+1 array(1:end-1)] & array < [array(2:end) array(end)+1])

运行结果如下：

indices_min =
     2
     5

可以看出，数组中的第2个和第5个位置处的元素为极小值点，它们在数组中的索引分别为2和5，而这正是find函数所返回的结果。

矩阵中的元素选择与替换

我们可以利用find函数选择矩阵中满足特定条件的元素，并进行替换。下面是一个示例：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
indices = find(A > 5);
A(indices) = 0;

在上述代码中，我们将矩阵A中大于5的元素全部替换为0。运行结果如下：

A =
     1     2     3
     4     5     0
     0     0     0

可以看出，矩阵A中大于5的元素都被替换为了0。

稀疏矩阵的处理

在处理稀疏矩阵时，find函数非常有用。稀疏矩阵是指其中大部分元素为0的矩阵。由于存在大量的0元素，存储和处理稀疏矩阵时需要注意效率。

find函数可以用于处理稀疏矩阵，如寻找非零元素的位置或特定值的位置。下面是一个示例：

sparse_matrix = sparse([1 0 0; 0 2 0; 0 0 3]);
indices = find(sparse_matrix > 1);

在上述代码中，我们定义了一个稀疏矩阵sparse_matrix，并使用find函数找到了所有大于1的元素所对应的位置。运行结果如下：

indices =
     5
     8

可以看出，稀疏矩阵sparse_matrix中的第5个和第8个位置处的元素大于1，它们在稀疏矩阵sparse_matrix中的位置分别为(2, 2)和(3, 3)，而这正是find函数所返回的结果。

总结

find函数是MATLAB中一个非常有用的函数，可以用于在数组或矩阵中找到满足指定条件的元素的索引。本文详细介绍了find函数的基本用法，包括找到非零元素的索引和找到满足逻辑条件的元素的索引。此外，还介绍了find函数的高级用法，包括指定维度和返回多重输出。最后，给出了find函数在实际应用中的几个常见场景，如找出数组中的极值点和处理稀疏矩阵。

通过灵活运用find函数，我们可以更加高效地处理和操作MATLAB中的数据。