极客教程LeetCode 2.两数相加，给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。
LeetCode 2.两数相加 题目描述
给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。
如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。
您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。
示例：
输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807
LeetCode 2.两数相加 解题思路
我们使用变量来跟踪进位，并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。
图1，对两数相加方法的可视化: 342 + 465 = 807，每个结点都包含一个数字，并且数字按位逆序存储。
算法
就像你在纸上计算两个数字的和那样，我们首先从最低有效位也就是列表 l1 和 l2 的表头开始相加。由于每位数字都应当处于 0 \ldots 9 的范围内，我们计算两个数字的和时可能会出现 “溢出”。例如，5 + 7 = 12。在这种情况下，我们会将当前位的数值设置为 2，并将进位 carry = 1 带入下一次迭代。进位 carry 必定是 0 或 1，这是因为两个数字相加（考虑到进位）可能出现的最大和为 9 + 9 + 1 = 19。
伪代码如下：
- 将当前结点初始化为返回列表的哑结点。
- 将进位 carry 初始化为 0。
- 将 p 和 q 分别初始化为列表 l1 和 l2 的头部。
- 遍历列表 l1 和 l2 直至到达它们的尾端。
- 将 x 设为结点 p 的值。如果 p 已经到达 l1 的末尾，则将其值设置为 0。
- 将 y 设为结点 q 的值。如果 q 已经到达 l2 的末尾，则将其值设置为 0。
- 设定 sum = x + y + carry。
- 更新进位的值，carry = sum / 10。
- 创建一个数值为 (sum \bmod 10) 的新结点，并将其设置为当前结点的下一个结点，然后将当前结点前进到下一个结点。
- 同时，将 p 和 q 前进到下一个结点。
- 检查 carry = 1 是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字 1 的新结点。
- 返回哑结点的下一个结点。
请注意，我们使用哑结点来简化代码。如果没有哑结点，则必须编写额外的条件语句来初始化表头的值。
请特别注意以下情况：
| 测试用例 | 说明 |
|---|---|
| $$l1=[0,1]$$，$$l2=[0,1,2]$$ | 当一个列表比另一个列表长时 |
| $$l1=[]$$，$$l2=[0,1]$$ | 当一个列表为空时，即出现空列表 |
| $$l1=[9,9]$$，$$l2=[1]$$ | 求和运算最后可能出现额外的进位，这一点很容易被遗忘 |
复杂度分析
- 时间复杂度：O(\max(m, n))，假设 m 和 n 分别表示 l1 和 l2 的长度，上面的算法最多重复 \max(m, n) 次。
-
空间复杂度：O(\max(m, n))， 新列表的长度最多为 \max(m,n) + 1。
拓展
如果链表中的数字不是按逆序存储的呢？例如：
(3 \to 4 \to 2) + (4 \to 6 \to 5) = 8 \to 0 \to 7
Java实现
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode dummyHead = new ListNode(0);
ListNode p = l1, q = l2, curr = dummyHead;
int carry = 0;
while (p != null || q != null) {
int x = (p != null) ? p.val : 0;
int y = (q != null) ? q.val : 0;
int sum = carry + x + y;
carry = sum / 10;
curr.next = new ListNode(sum % 10);
curr = curr.next;
if (p != null) p = p.next;
if (q != null) q = q.next;
}
if (carry > 0) {
curr.next = new ListNode(carry);
}
return dummyHead.next;
}
C++ 实现 – 创建一个新的链表存放结果
#include <iostream>
using namespace std;
/// Definition for singly-linked list.
struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};
/// Create new LinkedList for result
/// Time Complexity: O(n)
/// Space Complexity: O(n)
class Solution {
public:
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
ListNode *p1 = l1, *p2 = l2;
ListNode *dummyHead = new ListNode(-1);
ListNode* cur = dummyHead;
int carried = 0;
while(p1 || p2 ){
int a = p1 ? p1->val : 0;
int b = p2 ? p2->val : 0;
cur->next = new ListNode((a + b + carried) % 10);
carried = (a + b + carried) / 10;
cur = cur->next;
p1 = p1 ? p1->next : NULL;
p2 = p2 ? p2->next : NULL;
}
cur->next = carried ? new ListNode(1) : NULL;
ListNode* ret = dummyHead->next;
delete dummyHead;
return ret;
}
};
int main() {
return 0;
}
C++ 实现 – 链表l1存放结果
#include <iostream>
using namespace std;
/// Definition for singly-linked list.
struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};
/// Using l1 as the result list
/// Time Complexity: O(n)
/// Space Complexity: O(n)
class Solution {
public:
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
ListNode *p1 = l1, *p2 = l2;
ListNode* pre = NULL;
int carried = 0;
while(p1 || p2){
int a = p1 ? p1->val : 0;
int b = p2 ? p2->val : 0;
if(p1)
p1->val = (a + b + carried) % 10;
else{
pre->next = new ListNode((a + b + carried) % 10);
p1 = pre->next;
}
carried = (a + b + carried) / 10;
pre = p1;
p1 = p1->next;
if(p2) p2 = p2->next;
}
pre->next = carried ? new ListNode(1) : NULL;
return l1;
}
};
int main() {
return 0;
}
C++ 实现 – 链表l1和l1中最长者存放结果
#include <iostream>
using namespace std;
/// Definition for singly-linked list.
struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};
/// Using the longest list in l1 and l2 as the result list
/// Time Complexity: O(n)
/// Space Complexity: O(1)
class Solution {
public:
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
int len1 = getLen(l1), len2 = getLen(l2);
ListNode *p1 = len1 > len2 ? l1 : l2;
ListNode *p2 = len1 > len2 ? l2 : l1;
ListNode* pre = NULL;
int carried = 0;
while(p1){
int a = p1->val;
int b = p2 ? p2->val : 0;
p1->val = (a + b + carried) % 10;
carried = (a + b + carried) / 10;
pre = p1;
p1 = p1->next;
p2 = p2 ? p2->next : NULL;
}
pre->next = carried ? new ListNode(1) : NULL;
return len1 > len2 ? l1 : l2;
}
private:
int getLen(ListNode* l){
int res = 0;
while(l)
res ++, l = l -> next;
return res;
}
};
int main() {
return 0;
}