极客教程DBMS 关系代数，本文中，我们将讨论关系代数。在前面的教程中，我们简要讨论了关系代数和微积分的基础知识，其中我们了解了使用这些理论数学系统的必要性。
什么是 DBMS 中的关系代数？
关系代数是一种过程查询语言，适用于关系模型。查询语言的目的是从数据库中检索数据或对数据执行各种操作，如插入，更新，删除。当我说关系代数是一种过程查询语言时，它意味着它告诉我们要检索哪些数据以及如何检索它们。
另一方面，关系演算是一种非过程式查询语言，这意味着它会告诉要检索哪些数据但不会告诉如何检索它。我们将在单独的教程中讨论关系演算。
关系代数中的运算类型
我们将这些操作分为两类：
- 基本操作
- 派生操作
基本/基本操作：
- 选择（
σ） - 投影（
Π） - 并集（
∪） - 差集（
-） - 笛卡尔积（
X） - 重命名（
ρ）
衍生操作：
- 自然连接（
⋈） - 左，右，全外连接（
⟕，⟖，⟗） - 交集（
∩） - 除法（
÷）
让我们在示例的帮助下逐一讨论这些操作。
选择运算符（σ）
选择运算符由 sigma（σ）表示，它用于查找满足给定条件的关系（或表）中的元组（或行）。
如果您了解一点 SQL，那么您可以将其视为 SQL 中的where子句，它用于相同的目的。
选择运算符语法（σ）
选择运算符（σ）示例
查询：
输出：
投影运算符（Π）
投影运算符由Π符号表示，用于从表（或关系）中选择所需的列（或属性）。
关系代数中的投影运算符类似于 SQL 中的Select语句。
投影运算符语法（Π）
投影运算符（Π）示例
在这个例子中，我们有一个包含三列的表CUSTOMER，我们只想获取表的两列，我们可以在投影运算符Π的帮助下完成。
查询：
输出：
并集运算符（∪）
并集运算符用∪符号表示，用于从两个表（关系）中选择所有行（元组）。
让我们再讨论一下并集运算符。假设我们有两个关系R1和R2都有相同的列，我们想从这些关系中选择所有元组（行），然后我们可以在这些关系上应用并集运算符。
注意：两个表中存在的行（元组）只在并集中出现一次。简而言之，您可以说并集操作后没有重复项。
并集运算符的语法（∪）
并集运算符（∪）示例
表 1：Course
表 2：Student
查询：
输出：
注意：正如你所看到的那样，输出中没有重复的名称，即使我们在两个表中都有很少的共同名称，同样在COURSE表中我们也有重复的名称。
交集运算符（∩）
交集运算符用∩符号表示，用于从两个表（关系）中选择公共行（元组）。
假设我们有两个关系R1和R2都有相同的列，我们想要选择两个关系中存在的所有元组（行），那么在这种情况下我们可以对这两个关系R1∩R2应用交集运算。
注意：只有那两个表中存在的那些行才会出现在结果集中。
交集运算符语法（∩）
交集运算符（∩）示例
让我们采取与上面相同的例子。
表 1：Course
表 2：STUDENT
查询：
输出：
差集运算符（-）
差集运算符用-符号表示。假设我们有两个关系R1和R2，我们想要选择所有那些存在于关系R1中但不存在于关系R2中的元组（行），这可以使用集合差R1-R2来完成。
差集运算符语法（-）
差集运算符（-）示例
让我们看看上面我们看到的课程和学生。
查询：
让我们编写一个查询来选择STUDENT表中但不存在于COURSE表中的学生姓名。
输出：
笛卡尔积（X）
笛卡尔积用X符号表示。假设我们有两个关系R1和R2，然后这两个关系的笛卡尔积（R1 X R2）将第一关系R1的每个元组与第二关系R2的每个元组组合。我知道这听起来令人困惑，但是一旦我们举一个这样的例子，你就能理解这一点。
笛卡尔积（X）的语法
笛卡尔积（X）示例
表 1：R
表 2：S
查询：
让我们查找表R和S的笛卡尔积。
输出：
注意：输出中的行数始终是每个表中行数的乘积。在我们的示例中，表 1 有 3 行，表 2 有 3 行，因此输出有3×3 = 9行。
重命名（ρ）
重命名（ρ）操作可用于重命名关系的属性。
重命名（ρ）语法：
重命名（ρ）示例
假设我们有一个表Customer，我们正在获取客户名称，我们将所得关系重命名为CUST_NAMES。
表：客户
查询：
输出：