Python 算术运算符

在Python中，数字是最常用的数据类型。Python使用相同的符号作为基本的算术运算符，即+表示加法，-表示减法，*表示乘法（大多数编程语言使用*而不是数学/代数中的x），/表示除法（数学中的÷）。

此外，Python还定义了几个其他的算术运算符，它们是“%”（取模运算符），**（指数运算符）和//（地板除法运算符）。

算术运算符是二元运算符，它们对两个操作数进行运算。Python完全支持混合算术运算。也就是说，两个操作数可以是两种不同的数值类型。在这种情况下，Python会将较窄的操作数扩展为更宽的类型。整数对象比浮点数对象窄，浮点数比复数对象窄。因此，int和float的算术运算结果是一个float。float和complex的运算结果是一个复数，类似地，整数和复数对象的运算结果是一个复数对象。

让我们通过示例来学习这些运算符。

Python加法运算符（+）

这个运算符读作加号，是一个基本的算术运算符。它将两个数字操作数相加，并返回相加的结果。

在下面的示例中，两个整数变量是“+”运算符的操作数。

a=10
b=20
print ("Addition of two integers")
print ("a =",a,"b =",b,"addition =",a+b)

它将产生以下输出 −

Addition of two integers
a = 10 b = 20 addition = 30

整数和浮点数相加得到浮点数。

a=10
b=20.5
print ("Addition of integer and float")
print ("a =",a,"b =",b,"addition =",a+b)

它将产生以下输出 −

Addition of integer and float
a = 10 b = 20.5 addition = 30.5

将浮点数加到复数的结果是一个复数。

a=10+5j
b=20.5
print ("Addition of complex and float")
print ("a=",a,"b=",b,"addition=",a+b)

它将产生以下输出。−

Addition of complex and float
a= (10+5j) b= 20.5 addition= (30.5+5j)

Python减法运算符（-）

这个运算符，被称为减号，从第一个操作数中减去第二个操作数。如果第二个操作数比较大，结果是一个负数。

第一个示例展示了两个整数的减法。

a=10
b=20
print ("Subtraction of two integers:")
print ("a =",a,"b =",b,"a-b =",a-b)
print ("a =",a,"b =",b,"b-a =",b-a)

结果 –

Subtraction of two integers
a = 10 b = 20 a-b = -10
a = 10 b = 20 b-a = 10

整数和浮点数的减法遵循相同的原则。

a=10
b=20.5
print ("subtraction of integer and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a-b=",a-b)
print ("a=",a,"b=",b,"b-a=",b-a)

它将产生以下输出 −

subtraction of integer and float
a= 10 b= 20.5 a-b= -10.5
a= 10 b= 20.5 b-a= 10.5

在涉及复数和浮点数的减法中，实部参与运算。

a=10+5j
b=20.5
print ("subtraction of complex and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a-b=",a-b)
print ("a=",a,"b=",b,"b-a=",b-a)

它将产生以下输出 −

subtraction of complex and float
a= (10+5j) b= 20.5 a-b= (-10.5+5j)
a= (10+5j) b= 20.5 b-a= (10.5-5j)

Python 乘法运算符（*）

在Python（以及许多其他编程语言）中，*（星号）符号被定义为乘法运算符。它返回两个操作数相乘的结果。如果其中任何一个操作数为负数，结果也为负数。如果两个操作数都是负数，则结果为正数。改变操作数的顺序不会改变结果。

a=10
b=20
print ("Multiplication of two integers")
print ("a =",a,"b =",b,"a*b =",a*b)

它将产生以下输出：输出 −

Multiplication of two integers
a = 10 b = 20 a*b = 200

在乘法运算中，浮点数操作数可以使用标准的小数点表示法或科学计数法。

a=10
b=20.5
print ("Multiplication of integer and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a*b=",a*b)
a=-5.55
b=6.75E-3
print ("Multiplication of float and float")
print ("a =",a,"b =",b,"a*b =",a*b)

它将产生以下输出 –

Multiplication of integer and float
a = 10 b = 20.5 a-b = -10.5
Multiplication of float and float
a = -5.55 b = 0.00675 a*b = -0.037462499999999996

对于涉及一个复数操作数的乘法运算，另一个操作数乘以实部和虚部。

a=10+5j
b=20.5
print ("Multiplication of complex and float")
print ("a =",a,"b =",b,"a*b =",a*b)

它将产生以下输出 −

Multiplication of complex and float
a = (10+5j) b = 20.5 a*b = (205+102.5j)

Python除法运算符（`/`）

/符号通常称为斜杠。除法运算符的结果是被除数（左操作数）除以除数（右操作数）。如果任何一个操作数为负数，结果数字则为负数。由于无法将无限大存储在内存中，如果除数为0，Python会引发ZeroDivisionError错误。

在Python中，除法运算符的结果始终是浮点数，即使两个操作数都是整数。

a=10
b=20
print ("Division of two integers")
print ("a=",a,"b=",b,"a/b=",a/b)
print ("a=",a,"b=",b,"b/a=",b/a)

下面是产生的输出：输出 −

Division of two integers
a= 10 b= 20 a/b= 0.5
a= 10 b= 20 b/a= 2.0

在除法中，浮点数操作数可以使用标准的小数点表示法，也可以使用科学计数法。

a=10
b=-20.5
print ("Division of integer and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a/b=",a/b)
a=-2.50
b=1.25E2
print ("Division of float and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a/b=",a/b)

它将产生如下输出 −

Division of integer and float
a= 10 b= -20.5 a/b= -0.4878048780487805
Division of float and float
a= -2.5 b= 125.0 a/b= -0.02

当操作数之一是复数时，将在另一个操作数和复数（实数和虚数）对象的两部分之间进行除法运算。

a=7.5+7.5j
b=2.5
print ("Division of complex and float")
print ("a =",a,"b =",b,"a/b =",a/b)
print ("a =",a,"b =",b,"b/a =",b/a)

它将产生以下输出 –

Division of complex and float
a = (7.5+7.5j) b = 2.5 a/b = (3+3j)
a = (7.5+7.5j) b = 2.5 b/a = (0.16666666666666666-0.16666666666666666j)

如果分子为0，除法的结果总是0，除非分母为0，在这种情况下，Python会抛出ZeroDivisionError错误，并显示Division by Zero错误消息。

a=0
b=2.5
print ("a=",a,"b=",b,"a/b=",a/b)
print ("a=",a,"b=",b,"b/a=",b/a)

它将产生以下输出

a= 0 b= 2.5 a/b= 0.0
Traceback (most recent call last):
  File "C:\Users\mlath\examples\example.py", line 20, in <module>
     print ("a=",a,"b=",b,"b/a=",b/a)
                                 ~^~
ZeroDivisionError: float division by zero

Python 模运算符（`%`）

Python 定义了“%”符号，也被称为百分号符号，作为模运算符（或取模运算符）。它返回在分子被分母除后的余数。它也可以被称为余数运算符。模运算符的结果是整数商之后剩下的数。举个例子，当10被3除时，商是3，余数是1。因此，10%3（通常读作10 mod 3）的结果是1。

如果两个操作数都是整数，那么模运算的值也是整数。如果分子完全可被分母整除，余数为0。如果分子小于分母，模等于分子。如果分母为0，Python 抛出 ZeroDivisionError。

a=10
b=2
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
a=10
b=4
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
print ("a=",a, "b=",b, "b%a=", b%a)
a=0
b=10
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
print ("a=", a, "b=", b, "b%a=",b%a)

它将产生以下输出 −

a= 10 b= 2 a%b= 0
a= 10 b= 4 a%b= 2
a= 10 b= 4 b%a= 4
a= 0 b= 10 a%b= 0
Traceback (most recent call last):
  File "C:\Users\mlath\examples\example.py", line 13, in <module>
    print ("a=", a, "b=", b, "b%a=",b%a)
                                    ~^~
ZeroDivisionError: integer modulo by zero

如果操作数中有任何一个为浮点型，那么取模的值将始终为浮点型。

a=10
b=2.5
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
a=10
b=1.5
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
a=7.7
b=2.5
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
a=12.4
b=3
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)

它会产生以下输出 –

a= 10 b= 2.5 a%b= 0.0
a= 10 b= 1.5 a%b= 1.0
a= 7.7 b= 2.5 a%b= 0.20000000000000018
a= 12.4 b= 3 a%b= 0.40000000000000036

Python不接受复数作为求模运算的操作数。它会抛出TypeError: unsupported operand type(s) for %。

Python指数运算符（`**`）

Python使用**（双星号）作为指数运算符（有时称为求幂运算符）。所以，对于a**b，可以说a的b次方，甚至是a的第b个幂。

如果指数运算表达式中的两个操作数都是整数，则结果也是整数。如果其中一个是浮点数，则结果是浮点数。同样，如果其中任何一个操作数是复数，则指数运算符返回一个复数。

如果底数为0，则结果为0，如果指数为0，则结果始终为1。

a=10
b=2
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
a=10
b=1.5
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
a=7.7
b=2
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
a=1+2j
b=4
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
a=12.4
b=0
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
print ("a=",a, "b=",b, "b**a=", b**a)

它将产生以下输出 −

a= 10 b= 2 a**b= 100
a= 10 b= 1.5 a**b= 31.622776601683793
a= 7.7 b= 2 a**b= 59.290000000000006
a= (1+2j) b= 4 a**b= (-7-24j)
a= 12.4 b= 0 a**b= 1.0
a= 12.4 b= 0 b**a= 0.0

Python 地板除法 (`//`)

地板除法也被称为整数除法。Python使用//（双斜线）符号来表示。与求模运算符不同，求模运算返回的是余数，而地板除法返回的是除法的商。

如果两个操作数都为正数，地板除法返回一个去除小数部分的数字。例如，9.8除以2的地板除法返回4（纯除法是4.9，去除小数部分，结果是4）。

但如果一个操作数为负数，结果向零取整（向负无穷大取整）。-9.8除以2的地板除法返回5（纯除法是-4.9，向0取整后结果是5）。

a=9
b=2
print ("a=",a, "b=",b, "a//b=", a//b)
a=9
b=-2
print ("a=",a, "b=",b, "a//b=", a//b)
a=10
b=1.5
print ("a=",a, "b=",b, "a//b=", a//b)
a=-10
b=1.5
print ("a=",a, "b=",b, "a//b=", a//b)

它将产生以下输出 −

a= 9 b= 2 a//b= 4
a= 9 b= -2 a//b= -5
a= 10 b= 1.5 a//b= 6.0
a= -10 b= 1.5 a//b= -7.0

Python 复数运算

当两个操作数都是复数对象时，算术运算符的行为略有不同。

复数的加法和减法是对应实部和虚部的简单相加/相减。

a=2.5+3.4j
b=-3+1.0j
print ("Addition of complex numbers - a=",a, "b=",b, "a+b=", a+b)
print ("Subtraction of complex numbers - a=",a, "b=",b, "a-b=", a-b)

将输出以下内容：输出

Addition of complex numbers - a= (2.5+3.4j) b= (-3+1j) a+b= (-0.5+4.4j)
Subtraction of complex numbers - a= (2.5+3.4j) b= (-3+1j) a-b=
(5.5+2.4j)

复数的乘法与代数中两个二项式的乘法类似。如果 “a+bj” 和 “x+yj” 是两个复数，则它们的乘法由以下公式给出−

(a+bj)*(x+yj) = ax+ayj+xbj+byj2 = (ax-by)+(ay+xb)j

例如,

a=6+4j
b=3+2j
c=a*b
c=(18-8)+(12+12)j
c=10+24j

以下程序确认结果−

a=6+4j
b=3+2j
print ("Multplication of complex numbers - a=",a, "b=",b, "a*b=", a*b)

理解两个复数的除法是如何进行的，我们应该使用复数的共轭。Python的复数对象有一个conjugate()方法，它返回一个具有虚部符号相反的复数。

>>> a=5+6j
>>> a.conjugate()
(5-6j)

将两个复数相除时，将分子和分母都乘以分母的共轭。

a=6+4j
b=3+2j
c=a/b
c=(6+4j)/(3+2j)
c=(6+4j)*(3-2j)/3+2j)*(3-2j)
c=(18-12j+12j+8)/(9-6j+6j+4)
c=26/13
c=2+0j

要进行验证，请运行以下代码 −

a=6+4j
b=3+2j
print ("Division of complex numbers - a=",a, "b=",b, "a/b=", a/b)

Python中的复数类不支持模运算符（%）和地板除法运算符（//）。

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