在Python中找到荡舟比赛的获胜者的程序

假设我们有一个变量height作为数组。有n个高度不同的塔。Amal和Bimal在玩游戏。游戏规则如下：

Amal始终先手
在每个回合，当前玩家选择高度为X的塔并将其分解为高度为Z的Y个不同塔。 [Y * Z = X; X and Y > 1]
谁没法继续下去就输了比赛

我们需要找到获胜者的名字。

因此，如果输入如height = [3,1,2]，则输出将为Bimal，因为最初的高度为{3,1,2}。如果Amal将第2个塔的高度分成两个高度为1的塔，那么新的高度数组将为{3,1,1,1}。Bimal可以分解高度为3的塔并使其变成高度为1的三个塔，因此Amal没有可行的步骤，Bimal获胜。

要解决此问题，我们将按照以下步骤进行操作:

定义一个函数util()。这将采用限制条件，初始限制值为10^3+5
结果:=大小为限制的数组，并填充为0
对于2至限制-1的范围内的i，执行以下操作:
- s:=一个新集合
- 对于1至i的平方根取下整的范围内的j，执行以下操作:
  - d:=i/j的商，r:=i/j的余数
  - 如果r与0相同，则
  - 如果j是奇数，则
    - 将result[d]插入s
  - 如果d为奇数，则
    - 将result[j]插入s
- j:=0
- 当j在s中存在时，执行以下操作
  - j:=j+1
  - 我们返回结果[i]:=j
返回结果
g:=util()
从主函数中，执行以下步骤−
r:=0
对于height中的每个i，执行以下操作：
- r:= r XOR g[i]
如果r为非零，那么
- 返回“Amal”
否则，
- 返回“Bimal”

示例

以下是一个实现，以便更好地理解 –

def util(limit=10**3+5):
   result = [0] * limit

   for i in range(2, limit):
      s = set()
      for j in range(1, int(i**0.5)+1):
         d, r = divmod(i, j)

         if r == 0:
            if j & 1:
               s.add(result[d])
            if d & 1:
               s.add(result[j])

      j = 0
      while j in s: j += 1
      result[i] = j

   return result

g = util()

def solve(height):
   r = 0

   for i in height:
      r ^= g[i]

   if r:
      return "Amal"
   else:
      return "Bimal"

height = [3,1,2]
print(solve(height))