用Python编写一个程序,找出我们可以排列符号的方式来得到目标值的数量?
假设我们有一个名为nums的非负数列表,还有一个整数目标。我们必须找到排列+和-在nums中的数量,使得表达式等于目标值。
因此,如果输入是nums = [2, 3, 3, 3, 2],target = 9,则输出将为2,因为我们可以-2 + 3 + 3 + 3 + 2和2 + 3 + 3 + 3 – 2。
要解决这个问题,我们将按照以下步骤操作:
- s:集合nums中所有数字的和
-
如果(s+target)的模为2并且不等于0或目标值大于s,则执行以下步骤:
- 返回0
- W:(s+target)的商
-
dp1:一个大小为(W+1)的列表,其中所有元素都为0
-
dp1[0]:1
-
dp2:一个大小为(W+1)的列表,其中所有元素都为0
-
对于nums的范围,执行以下步骤:
- 对于W + 1范围内的每个j,执行以下步骤:
- 如果j大于等于nums[i],则执行以下步骤:
-
dp2[j] = dp2[j] + dp1[j – nums[i]]
-
对于W + 1范围内的每个j,执行以下步骤:
- dp1[j] = dp1[j] + dp2[j]
-
dp2[j] = 0
- 对于W + 1范围内的每个j,执行以下步骤:
-
返回dp1的最后一个元素
让我们看下面的实现以获得更好的理解:
示例
class Solution:
def solve(self, nums, target):
s = sum(nums)
if (s + target) % 2 != 0 or target > s:
return 0
W = (s + target) // 2
dp1 = [0] * (W + 1)
dp1[0] = 1
dp2 = [0] * (W + 1)
for i in range(len(nums)):
for j in range(W + 1):
if j >= nums[i]:
dp2[j] += dp1[j - nums[i]]
for j in range(W + 1):
dp1[j] += dp2[j]
dp2[j] = 0
return dp1[-1]
ob = Solution()
nums = [2, 3, 3, 3, 2]
target = 9
print(ob.solve(nums, target))
输入
[2, 3, 3, 3, 2], 9
输出
2