使用Python编写程序查找满足给定和条件的子序列的数量

假设我们有一个名为nums的数组和另一个值k。我们必须找到nums的非空子序列的数量，使得其最小和最大元素的和小于或等于k。答案可能非常大，因此返回答案模10 ^ 9 + 7。

因此，如果输入是nums = [4,6,7,8] k = 11，则输出将为4，因为有以下子序列。

[4]，这里最小为4，最大为4，因此4+4 <= 11
[4,6]，这里最小为4，最大为6，因此4+6 <= 11
[4,6,7]，这里最小为4，最大为7，因此4+7 <= 11
[4,7]，这里最小为4，最大为7，因此4+7 <= 11

要解决此问题，我们需要按照以下步骤进行：

排序列表nums
m：= 10 ^ 9 + 7
left：= 0
right：= nums的大小-1
res：= 0
while left <= right do
- 如果nums [left] + nums [right]> k，则
  - right：= right-1
- 否则，
  - num_inside：= right-left
  - res：=(res + (2 ^ num_inside) mod m) mod m
  - left：= left + 1
返回res

让我们看以下实现以更好地理解。

示例

def solve(nums, k):
    nums.sort()
    m = 10 ** 9 + 7
    left = 0
    right = len(nums) - 1
    res = 0
    while(left <= right):
        if nums[left] + nums[right] > k:
            right -= 1
        else:
            num_inside = right - left
            res = (res + pow(2, num_inside, m)) % m
            left += 1
    return res
nums = [4,6,7,8]
k = 11
print(solve(nums, k))