在Python中找到获胜者开始游戏的可能步骤数

在Python中找到获胜者开始游戏的可能步骤数

假设Amal和Bimal在玩游戏。 他们有n个容器,每个容器里面都有一个或多个巧克力。这些容器从1到N编号,其中第i个容器有count [i]个巧克力。现在游戏规则是这样的:第一个玩家选择一个容器并从其中取出一个或多个巧克力。之后,第二个玩家将选择一个非空容器并从其中取出一个或多个巧克力,如此交替进行。当其中一个玩家无法取任何巧克力时,他/她就输了。如果Amal是先手,则我们必须找出Amal可以以多少种方式进行第一步,以便他始终获胜。

此时,如果输入count = [2,3],则输出为1,因为初始容器如下:[2,3]。他们可以像这样玩:

  • Amal从第二个容器中拿出一个巧克力,此时[2,2]
  • Bimal从第一个容器中拿出一个巧克力,此时[1,2]
  • Amal从第二个容器中拿出一个巧克力,此时[1,1]
  • Bimal从第一个容器中拿出一个巧克力,此时[0,1]

现在按照以下步骤解决此问题:

  • tmp := 0
  • 对于每个c count,执行以下操作:
    • tmp := tmp异或c
  • 如果tmp为零,则执行以下操作:
    • 返回0
  • 否则,执行以下操作:
    • moves := 0
    • 对于每个 c count,执行以下操作:
      • 如果(tmp异或c) < c,则movs加1,否则什么也不做。
    • 返回moves

例子

以下是更好地理解该算法的实现方法:

def solve(count):
   tmp = 0
   for c in count:
      tmp ^= c

   if not tmp:
      return 0
   else:
      moves = 0
      for c in count:
         moves += (tmp^c) < c
      return moves

count = [2, 3]
print(solve(count))

输入

[2,3]

输出

1

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