在Python中,查找一组数字中算术子序列的数量的程序?
假设我们有一个名为nums的数字列表,我们必须找到长度≥ 3的算术子序列的数量。我们知道,算术序列是一个数字列表,其中一个数字与下一个数字之间的差别相同。
因此,如果输入是nums = [6, 12, 13, 8, 10, 14],则输出将为3,因为我们有如下的子序列:[6, 8, 10],[6, 10, 14],[12, 13, 14]。
为了解决这个问题,我们将遵循这些步骤:
- dp:一个新的映射
-
n:nums的大小
-
res:0
-
对于i在0到n之间,做以下操作:
- 对于j在0到i之间,做以下操作:
- diff:nums [i] – nums [j]
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prev:如果不存在,则为0,否则为dp [(i,diff)]
-
prevprev:如果不存在,则为0,否则为dp [(j,diff)]
-
dp [i,diff]:= prev + prevprev + 1
-
res:= res + prevprev
- 对于j在0到i之间,做以下操作:
-
返回res
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示例
class Solution:
def solve(self, nums):
dp = {}
n = len(nums)
res = 0
for i in range(n):
for j in range(i):
diff = nums[i] - nums[j]
prev = dp.get((i, diff), 0)
prevprev = dp.get((j, diff), 0)
dp[(i, diff)] = prev + prevprev + 1
res += prevprev
return res
ob = Solution()
nums = [6, 12, 13, 8, 10, 14]
print(ob.solve(nums))
输入
[6, 12, 13, 8, 10, 14]
输出
3