在 Python 中找到在将一个水格子变成陆地格子后的最大岛屿
假设有一个二进制的矩阵,其中 1 表示陆地,0 表示水。一个岛屿就是由水包围的 1 组成的。我们需要找到最大岛屿的大小。我们被允许将至多一个水格子改变为陆地格子。
所以,如果输入是这样的:
1 | 0 | 1 |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 |
那么输出将是 7,因为我们可以将一个水格改为陆地来连接两个岛屿。最终矩阵如下所示 −
1 | 0 | 1 |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 |
要解决这个问题,我们将按照以下步骤进行 −
- R := mat 的行数,C := mat 的列数
-
mass := 一个新的映射表
-
id := 555
-
定义一个函数 floodfill()。这将采用 r、c、id
-
如果 r 和 c 在矩阵范围内,并且 mat[r, c] 等于 1,则
- mat[r, c] := id
-
mass[id] := mass[id] + 1
-
对于在 [(r + 1, c) ,(r − 1, c) ,(r, c + 1) ,(r, c − 1) ] 中的每一对 (r2, c2),则
- floodfill(r2, c2, id)
- 从主函数中执行以下操作 −
-
对于 r 在范围 0 到 R,执行以下操作 −
- 对于 c 在范围 0 到 C,执行以下操作 −
- 如果 mat[r, c] 等于 1,则
-
id := id + 1
-
mass[id] := 0
-
floodfill(r, c, id)
- 如果 mat[r, c] 等于 1,则
- 对于 c 在范围 0 到 C,执行以下操作 −
-
ans := (mass 的所有值和1) 的最大值。
-
对于 r 在范围 0 到 R − 1,执行以下操作 −
- 对于 c 在范围 0 到 C − 1,执行以下操作 −
- 如果 mat[r, c] 不等于 0,则
-
进入下一次迭代
-
island_set := 一个新的集合
-
对于在 [(r + 1, c) ,(r − 1, c) ,(r, c + 1) ,(r, c − 1) ] 中的每一对 (r2, c2),则
-
如果 r2 和 c2 处于 mat 的范围内,并且 mat[r2, c2] 等于 1,则
- 将 mat[r2, c2] 添加到 island_set 中
- ans := (ans 和 (island_set 中每个岛屿的所有 mass[island] 的和加上 1) 的最大值)
- 对于 c 在范围 0 到 C − 1,执行以下操作 −
-
返回 ans
以下是代码实现,以便更好地理解 −
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示例
class Solution:
def solve(self, mat):
R, C = len(mat), len(mat[0])
mass = {}
id = 555
def floodfill(r, c, id):
nonlocal R, C, mat, mass
if 0 <= r < R and 0 <= c < C and mat[r][c] == 1:
mat[r][c] = id
mass[id] += 1
for r2, c2 in [(r + 1, c), (r − 1, c), (r, c + 1),
(r, c − 1)]:
floodfill(r2, c2, id)
for r in range(R):
for c in range(C):
if mat[r][c] == 1:
id += 1
mass[id] = 0
floodfill(r, c, id)
ans = max([val for val in mass.values()] + [1])
for r in range(R):
for c in range(C):
if mat[r][c] != 0:
continue
island_set = set()
for r2, c2 in [(r + 1, c), (r − 1, c), (r, c + 1),(r, c − 1)]:
if 0 <= r2 < R and 0 <= c2 < C and mat[r2][c2]:
island_set.add(mat[r2][c2])
ans = max(ans, 1 + sum([mass[island] for island in island_set]))
return ans
ob = Solution()
matrix = [
[1, 0, 1],
[0, 0, 0],
[1, 1, 0],
[1, 1, 1]
]
print(ob.solve(matrix))
输入
[
[1, 0, 1],
[0, 0, 0],
[1, 1, 0],
[1, 1, 1] ]
输出
7