在 Python 中找到在将一个水格子变成陆地格子后的最大岛屿

假设有一个二进制的矩阵，其中 1 表示陆地，0 表示水。一个岛屿就是由水包围的 1 组成的。我们需要找到最大岛屿的大小。我们被允许将至多一个水格子改变为陆地格子。

所以，如果输入是这样的：

1	0	1
0	0	0
1	1	0
1	1	1

那么输出将是 7，因为我们可以将一个水格改为陆地来连接两个岛屿。最终矩阵如下所示 −

1	0	1
0	0	0
1	1	0
1	1	1

要解决这个问题，我们将按照以下步骤进行 −

• R := mat 的行数，C := mat 的列数

• mass := 一个新的映射表

• id := 555

• 定义一个函数 floodfill()。这将采用 r、c、id

• 如果 r 和 c 在矩阵范围内，并且 mat[r, c] 等于 1，则

  • mat[r, c] := id

  • mass[id] := mass[id] + 1

  • 对于在 [(r + 1, c) ,(r − 1, c) ,(r, c + 1) ,(r, c − 1) ] 中的每一对 (r2, c2)，则

    • floodfill(r2, c2, id)
• 从主函数中执行以下操作 −

• 对于 r 在范围 0 到 R，执行以下操作 −

  • 对于 c 在范围 0 到 C，执行以下操作 −
    • 如果 mat[r, c] 等于 1，则

    • id := id + 1

    • mass[id] := 0

    • floodfill(r, c, id)

• ans := (mass 的所有值和1) 的最大值。

• 对于 r 在范围 0 到 R − 1，执行以下操作 −

  • 对于 c 在范围 0 到 C − 1，执行以下操作 −
    • 如果 mat[r, c] 不等于 0，则

    • 进入下一次迭代

    • island_set := 一个新的集合

    • 对于在 [(r + 1, c) ,(r − 1, c) ,(r, c + 1) ,(r, c − 1) ] 中的每一对 (r2, c2)，则

    • 如果 r2 和 c2 处于 mat 的范围内，并且 mat[r2, c2] 等于 1，则

      • 将 mat[r2, c2] 添加到 island_set 中
    • ans := (ans 和 (island_set 中每个岛屿的所有 mass[island] 的和加上 1) 的最大值)

• 返回 ans

以下是代码实现，以便更好地理解 −

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示例

class Solution:
   def solve(self, mat):
      R, C = len(mat), len(mat[0])
      mass = {}
      id = 555
      def floodfill(r, c, id):
          nonlocal R, C, mat, mass
          if 0 <= r < R and 0 <= c < C and mat[r][c] == 1:
             mat[r][c] = id
             mass[id] += 1
             for r2, c2 in [(r + 1, c), (r − 1, c), (r, c + 1),
                  (r, c − 1)]:
                floodfill(r2, c2, id)
      for r in range(R):
          for c in range(C):
             if mat[r][c] == 1:
                id += 1
                mass[id] = 0
                floodfill(r, c, id)
      ans = max([val for val in mass.values()] + [1])
      for r in range(R):
          for c in range(C):
             if mat[r][c] != 0:
                continue
            island_set = set()
            for r2, c2 in [(r + 1, c), (r − 1, c), (r, c + 1),(r, c − 1)]:
                if 0 <= r2 < R and 0 <= c2 < C and mat[r2][c2]:
                   island_set.add(mat[r2][c2])
                ans = max(ans, 1 + sum([mass[island] for island in island_set]))
      return ans
ob = Solution()
matrix = [
   [1, 0, 1],
   [0, 0, 0],
   [1, 1, 0],
   [1, 1, 1]
]
print(ob.solve(matrix))

输入

[
[1, 0, 1],
[0, 0, 0],
[1, 1, 0],
[1, 1, 1] ]

输出

7