密码学中的凯撒密码

凯撒密码是一种简单的替换密码，以凯撒大帝的名字命名，据说凯撒大帝用它来与他的官员沟通。该技术涉及到将信息中的每个字母在字母表中移动固定数量的位置。例如，如果移动3位，A将被D取代，B将变成E，以此类推。

凯撒密码比较容易破解，被认为是一种非常弱的加密形式，但它为凯撒大帝服务。它仍然被用于教育和娱乐目的。

凯撒密码的算法

以下是使用凯撒密码对信息进行编码的基本算法，其移位数为k —

将一个变量shift初始化为k的值。
遍历信息中的每个字符c —
- 如果c是一个字母（大写或小写），在字母表中移动它的位置。
  - 要转移一个大写字母，从该字母中减去’A’，加上转移值，然后取模数26。然后再加上’A’就可以得到移位后的字母。
  - 要转移一个小写字母，从该字母中减去’a’，加上移位值，然后取模数26。然后把’a’加回去，得到移位后的字母。
- b. 将移位后的字母附加到编码后的信息中。
返回编码后的信息。

要解码一个已编码的信息，同样的算法可以用一个-k的移位来实现。

例子

def caesar_cipher_encrypt(plaintext, shift):
   ciphertext = ""
   for c in plaintext:
      if c.isalpha():
         ascii_code = ord(c)
         if c.isupper():
            ascii_code = (ascii_code - ord('A') + shift) % 26 + ord('A')
         else:
            ascii_code = (ascii_code - ord('a') + shift) % 26 + ord('a')
         ciphertext += chr(ascii_code)
      else:
         ciphertext += c
   return ciphertext

def caesar_cipher_decrypt(ciphertext, shift):
   plaintext = ""
   for c in ciphertext:
      if c.isalpha():
         ascii_code = ord(c)
         if c.isupper():
            ascii_code = (ascii_code - ord('A') - shift) % 26 + ord('A')
         else:
            ascii_code = (ascii_code - ord('a') - shift) % 26 + ord('a')
         plaintext += chr(ascii_code)
      else:
         plaintext += c
   return plaintext

请注意，这种算法是有限的，可以被密码学家相对容易地破解。不建议在任何现实世界的应用中使用它，它通常被用作密码学领域的一个学习工具。

例子

下面是一个使用凯撒密码对信息进行编码和解码的例子，移位为3：

plaintext = "HELLO WORLD"
shift = 3

ciphertext = caesar_cipher_encrypt(plaintext, shift)
print("Encrypted message:", ciphertext) # Encrypted message: KHOOR ZRUOG

decrypted_text = caesar_cipher_decrypt(ciphertext, shift)
print("Decrypted message:", decrypted_text) # Decrypted message: HELLO WORLD

正如你所看到的，在这个过程的第1步，明文 “HELLO WORLD “与移位值3一起被传递给caesar_cipher_encrypt函数，产生了密码文本 “KHOOR ZRUOG”。

在第2步中，先前获得的密码文本与相同的移位值一起被传递给caesar_cipher_decrypt函数，并获得原始明文信息。

例子

plaintext = "hello world"
shift = 2
ciphertext = caesar_cipher_encrypt(plaintext, shift)
print("Encrypted message:", ciphertext) # Encrypted message: jgnnq ytqng
decrypted_text = caesar_cipher_decrypt(ciphertext, shift)
print("Decrypted message:", decrypted_text) # Decrypted message: hello world

正如你所看到的，在加密和解密过程中使用了2的移位，结果是相同的明文信息 “hello world”

请注意，这只是一个例子，凯撒密码并不安全，不应该在现实世界中使用。

如何解密？

凯撒密码是一个简单的替换密码，所以解密一个编码信息最直接的方法是尝试不同的移位值，直到解密的信息有意义。这就是所谓的 “暴力 “攻击。

以下是使用暴力攻击解密加密信息的基本算法

遍历所有可能的移位值，从0到25开始（因为字母表里有26个字母）。
对于每个移位值，创建一个新的空字符串来保存解码后的信息。
遍历编码信息中的每个字符c —
- 如果c是一个字母（大写或小写），将它向后移，移到字母表中当前的移位值位置。
  - 要将一个大写字母向后移，从该字母中减去当前的移位值，加上26并取26的模数。然后再加上’A’就可以得到原来的字母。
  - 要将一个小写字母移回，从该字母中减去当前的移位值，加上26，再取26的模数。然后把’A’加回去，得到原来的字母。
- 将移位后的字母附加到解码后的信息中。
将解码后的信息与所使用的移位值一起打印出来。
重复这个过程，直到信息有意义。