MySQL如何找到两行数据的相似度？

在进行数据分析或机器学习任务时，经常需要计算两行数据之间的相似度。MySQL作为一种流行的关系型数据库，同样需要提供这类功能来方便数据的分析和查询。本文将介绍几种计算MySQL行数据相似度的方法和技术。

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Jaccard相似度

Jaccard相似度是计算两个集合相似度的一种常用度量。对于给定的两个集合A和B，Jaccard相似度定义为它们交集大小与并集大小的比值：

在MySQL中，我们可以通过使用内置函数INTERSECT和UNION实现两行数据的Jaccard相似度计算。例如，我们有如下两行数据：

id	name	tag
1	The Godfather	crime,drama
2	Schindler’s List	biography,drama,history

如果我们想要计算这两行数据之间的Jaccard相似度，我们可以使用如下SQL语句：

SELECT 
    (SELECT COUNT(*) FROM (SELECT DISTINCT tag FROM data WHERE id = 1) AS d1 
                            INNER JOIN (SELECT DISTINCT tag FROM data WHERE id = 2) AS d2 
                            ON d1.tag = d2.tag) /
    (SELECT COUNT(*) FROM (SELECT DISTINCT tag FROM data WHERE id = 1) AS d1 
                            UNION SELECT DISTINCT tag FROM data WHERE id = 2) AS total;

这会返回一个结果为0.2的浮点数，代表两行数据之间的Jaccard相似度。

余弦相似度

余弦相似度是计算两个向量之间相似度的一种常用度量。对于给定的两个向量X和Y，余弦相似度定义为它们之间的夹角余弦值：

可以看出，对于余弦相似度，我们需要将每个行数据视为一个向量，并计算它们之间的余弦相似度。在MySQL中，我们可以使用内置函数SUM和SQRT来实现两行数据向量维度之间的余弦相似度计算。例如，我们有如下两行数据：

id	feature1	feature2	feature3
1	1	2	3
2	1	0	1

如果我们想要计算这两行数据之间的余弦相似度，我们可以使用如下SQL语句：

SELECT 
    (SELECT SUM(d1.feature1 * d2.feature1 + d1.feature2 * d2.feature2 + d1.feature3 * d2.feature3) FROM data d1, data d2 
        WHERE d1.id = 1 AND d2.id = 2) /
    (SELECT SQRT(SUM(power(feature1, 2)) + SUM(power(feature2, 2) + SUM(power(feature3, 2)))) FROM data WHERE id = 1) *
    (SELECT SQRT(SUM(power(feature1, 2)) + SUM(power(feature2, 2) + SUM(power(feature3, 2)))) FROM data WHERE id = 2);

这会返回一个结果为0.94的浮点数，代表两行数据之间的余弦相似度。

汉明距离

汉明距离是一个用于计算两个等长字符串之间的差异的指标。对于给定的两个字符串A和B，汉明距离定义为它们不同字符数量的总和：

在MySQL中，我们可以使用内置函数BIT_XOR和BIT_COUNT来计算两行数据之间的汉明距离。例如，我们有如下两行数据：

id	string1	string2
1	abcd	abcxd
2	abcd	abcf

如果我们想要计算这两行数据之间的汉明距离，我们可以使用如下SQL语句：

SELECT 
    (SELECT BIT_COUNT(BIT_XOR(CAST(HEX(string1) AS INT), CAST(HEX(string2) AS INT))) FROM data WHERE id = 1) +
    (SELECT BIT_COUNT(BIT_XOR(CAST(HEX(string1) AS INT), CAST(HEX(string2) AS INT))) FROM data WHERE id = 2);

这会返回一个结果为3的整数，代表两行数据之间的汉明距离。

杰卡德相似系数

杰卡德相似系数是一种用于计算两个集合相似度的指标，它比Jaccard相似度更加稳健，可以提高对长尾数据的表达效果。对于给定的两个集合A和B，杰卡德相似系数定义为它们交集大小与它们并集大小的差异占比：

在MySQL中，我们可以使用内置函数INTERSECT和UNION结合子查询计算两行数据之间的杰卡德相似系数。例如，我们有如下两行数据：

id	category
1	A,B,C,D
2	A,B,C,E

如果我们想要计算这两行数据之间的杰卡德相似系数，我们可以使用如下SQL语句：

SELECT 
    (SELECT CAST(COUNT(DISTINCT category) AS FLOAT) FROM data WHERE id = 1 AND category IN (SELECT DISTINCT category FROM data WHERE id = 2)) /
    (SELECT COUNT(DISTINCT category) FROM data WHERE id IN (1,2));

这会返回一个结果为0.75的浮点数，代表两行数据之间的杰卡德相似系数。