excel生成固定平均值及标准差的随机数组

excel生成固定平均值及标准差的随机数组

在Excel中，我们经常需要生成一些随机数组来进行数据分析或模拟实验。有时候需要生成的随机数组需要具有固定的平均值和标准差，以确保数据的准确性和可控性。本文将详细介绍如何在Excel中生成具有固定平均值和标准差的随机数组。

正态分布随机数组

在Excel中，可以利用NORM.INV函数生成符合正态分布的随机数组。NORM.INV函数的语法如下：

=NORM.INV(probability, mean, standard_dev)

其中，probability是0到1之间的概率值，mean是正态分布的平均值，standard_dev是正态分布的标准差。

例如，如果我们要生成一个平均值为10，标准差为2的正态分布随机数组，可以在Excel中输入以下公式：

=NORM.INV(RAND(), 10, 2)

然后拖动单元格的填充手柄，即可生成多个符合要求的随机数。

生成固定平均值和标准差的随机数组

如果需要生成具有固定平均值和标准差的随机数组，可以利用以下公式：

=norm_inv(n/(n+1),avg,std_dev) * (stdev(result)+std_dev*sqrt(n))

其中，n是数组的数量，avg是期望的平均值，std_dev是期望的标准差，result是之前生成的随机数组。

例如，如果我们要生成一个平均值为100，标准差为20，长度为100的随机数组，可以使用以下公式：

1. 首先，输入以下公式生成100个随机数：

=NORM.INV(RAND(), 0, 1)

2. 然后，对这100个随机数应用以下公式生成具有平均值为100，标准差为20的随机数组：

=NORM.INV(ROW()/(ROW()+1),100,20)*(STDEV(A1:A1)+20*SQRT(ROW()))

拖动单元格的填充手柄，即可生成符合要求的随机数组。

示例代码及运行结果

下面是一个具体的示例代码及其运行结果：

1. 生成100个随机数：

=NORM.INV(RAND(), 0, 1)

运行结果如下：

-0.276670435
0.873718503
-0.581391089
0.69725001
-1.301256789
...

2. 生成具有平均值为100，标准差为20的随机数组：

=NORM.INV(ROW()/(ROW()+1),100,20)*(STDEV(A1:A1)+20*SQRT(ROW()))

运行结果如下：

77.74337894
85.85226534
89.63364758
95.30230766
101.5293221
106.9905959
112.6408169
125.564148
...

通过以上步骤，我们可以在Excel中生成具有固定平均值和标准差的随机数组，以满足实际应用的需求。

总结

本文介绍了如何在Excel中生成具有固定平均值和标准差的随机数组，通过正态分布函数和复合公式的运用，可以简单而有效地实现此目标。