C++ 递归

函数调用自身的过程称为递归,相应的函数称为递归函数。理解递归的流行示例是阶乘函数。

阶乘函数: f(n) = n * f(n-1),基本条件:如果n <= 1f(n)= 1。不要担心我们将讨论什么是基本条件,以及为什么它很重要。

在下图中。我已经证明了在函数达到基本条件之前,阶乘函数如何调用自身。

C++ 递归

让我们用 C++ 程序解决问题。

C++ 递归示例:阶乘

#include <iostream>
using namespace std;
//Factorial function
int f(int n){
   /* This is called the base condition, it is
    * very important to specify the base condition
    * in recursion, otherwise your program will throw
    * stack overflow error.
    */
   if (n <= 1)
        return 1;
   else 
       return n*f(n-1);
}
int main(){
   int num;
   cout<<"Enter a number: ";
   cin>>num;
   cout<<"Factorial of entered number: "<<f(num);
   return 0;
}

输出:

Enter a number: 5
Factorial of entered number: 120

基本情况

在上面的程序中,您可以看到我在递归函数中提供了基本条件。条件是:

if (n <= 1)
        return 1;

递归的目的是将问题分成较小的问题,直到达到基本条件。例如,在上述阶乘程序中,我通过调用较小的阶乘函数f(n-1)来求解阶乘函数 f(n),这一直重复发生,直到n值达到基本条件(f(1) = 1)。如果未在递归函数中定义基本条件,则会出现堆栈溢出错误。

直接递归与间接递归

直接递归:当函数调用自身时,它被称为直接递归,我们上面看到的例子是直接递归示例。

间接递归:当函数调用另一个函数并且该函数调用这个函数时,这称为间接递归。例如:函数 A 调用函数 B,函数 B 调用函数 A。

C++ 中的间接递归示例

#include <iostream>
using namespace std;
int fa(int);
int fb(int);
int fa(int n){
   if(n<=1)
      return 1;
   else
      return n*fb(n-1);
}
int fb(int n){
   if(n<=1)
      return 1;
   else
      return n*fa(n-1);
}
int main(){
   int num=5;
   cout<<fa(num);
   return 0;
}

输出:

120
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